红、黄、蓝和白色卡片各1张,每张上写有1个数字,小明将这4张卡片(红、黄、蓝、白)放置,使它们构成1个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.结果小明发现,无论蓝色卡
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:37:15
![红、黄、蓝和白色卡片各1张,每张上写有1个数字,小明将这4张卡片(红、黄、蓝、白)放置,使它们构成1个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.结果小明发现,无论蓝色卡](/uploads/image/z/2992858-34-8.jpg?t=%E7%BA%A2%E3%80%81%E9%BB%84%E3%80%81%E8%93%9D%E5%92%8C%E7%99%BD%E8%89%B2%E5%8D%A1%E7%89%87%E5%90%841%E5%BC%A0%2C%E6%AF%8F%E5%BC%A0%E4%B8%8A%E5%86%99%E6%9C%891%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%2C%E5%B0%8F%E6%98%8E%E5%B0%86%E8%BF%994%E5%BC%A0%E5%8D%A1%E7%89%87%EF%BC%88%E7%BA%A2%E3%80%81%E9%BB%84%E3%80%81%E8%93%9D%E3%80%81%E7%99%BD%EF%BC%89%E6%94%BE%E7%BD%AE%2C%E4%BD%BF%E5%AE%83%E4%BB%AC%E6%9E%84%E6%88%901%E4%B8%AA%E5%9B%9B%E4%BD%8D%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9B%9B%E4%BD%8D%E6%95%B0%E4%B8%8E%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%90%84%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B9%8B%E5%92%8C%E7%9A%8410%E5%80%8D%E7%9A%84%E5%B7%AE.%E7%BB%93%E6%9E%9C%E5%B0%8F%E6%98%8E%E5%8F%91%E7%8E%B0%2C%E6%97%A0%E8%AE%BA%E8%93%9D%E8%89%B2%E5%8D%A1)
红、黄、蓝和白色卡片各1张,每张上写有1个数字,小明将这4张卡片(红、黄、蓝、白)放置,使它们构成1个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.结果小明发现,无论蓝色卡
红、黄、蓝和白色卡片各1张,每张上写有1个数字,小明将这4张卡片(红、黄、蓝、白)放置,使它们构成1个
四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.结果小明发现,无论蓝色卡片上是什么数字,计算结果都是1998.问:红、黄、白3张卡片上各是什么数字?
设四张卡片上的数为A,B,C,D.
红、黄、蓝和白色卡片各1张,每张上写有1个数字,小明将这4张卡片(红、黄、蓝、白)放置,使它们构成1个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.结果小明发现,无论蓝色卡
按照题目意思
(1000A+100B+10C+D)-10(A+B+C+D)= 1998
化简 原式左边 = 1000A+100B+10C+D-10A-10B-10C-10D
= 990A+90B-9D = 1998
因为“990A+90B“的个位数字为0,所以D只能是8.
所以 990A+90B-72 = 1998,990A+90B = 2070,11A + B = 23.
要满足 11A+B = 23 的条件,A只能是2,B只能是1.
所以,四张卡片上的数为A=2,B=1,C=任何数,D=8.
(1000A+100B+10C+D)-10(A+B+C+D)= 1998
化简 原式左边 = 1000A+100B+10C+D-10A-10B-10C-10D
= 990A+90B-9D = 1998
因为“990A+90B“的个位数字为0,所以D只能是8。
所以 990A+90B-72 = 1998,99...
全部展开
(1000A+100B+10C+D)-10(A+B+C+D)= 1998
化简 原式左边 = 1000A+100B+10C+D-10A-10B-10C-10D
= 990A+90B-9D = 1998
因为“990A+90B“的个位数字为0,所以D只能是8。
所以 990A+90B-72 = 1998,990A+90B = 2070,11A + B = 23。
要满足 11A+B = 23 的条件,A只能是2,B只能是1。
所以,四张卡片上的数为A=2,B=1,C=任何数,D=8。
收起