作业帮不等式与不等式组证明下列各式：（1） a的平方+b的平方大于等于2ab(2) m分之24+6m大于等于24（m>0）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:41:16
不等式与不等式组证明下列各式：（1） a的平方+b的平方大于等于2ab(2) m分之24+6m大于等于24（m>0）
不等式与不等式组
证明下列各式：
（1） a的平方+b的平方大于等于2ab
(2) m分之24+6m大于等于24（m>0）
不等式与不等式组证明下列各式：（1） a的平方+b的平方大于等于2ab(2) m分之24+6m大于等于24（m>0）
a2+b2-2ab=(a-b)2
因为(a-b)2≥0,即a2+b2-2ab≥0
所以a2+b2≥2ab
24/m+6m-24
=(24+6m2-24m)/m
=6(4+m2-4m)/m
=6(m-2) 2/m
因为m ＞0
所以6(m-2) 2/m≥0,即24/m+6m-24≥0
所以24/m+6m≥24
注：紧挨在字母后面的2代表平方
(1) 因为 （a-b)的平方 ≥ 0
所以 （a-b）的平方 = a的平方-2ab+b的平方≥ 0
（移一下项 把-2ab移到不等式右边）则 a的平方+b的平方≥2ab
(2) （m-4)^2 (就是(m-4)的平方) = (m^2)-4m+4 ≥ 0
(不等式两边同时乘以6, 不等式不变号)(6m^2...
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(1) 因为 （a-b)的平方 ≥ 0
所以 （a-b）的平方 = a的平方-2ab+b的平方≥ 0
（移一下项 把-2ab移到不等式右边）则 a的平方+b的平方≥2ab
(2) （m-4)^2 (就是(m-4)的平方) = (m^2)-4m+4 ≥ 0
(不等式两边同时乘以6, 不等式不变号)(6m^2)-24m+24≥ 0
(不等式两边同时除以m,m>0, 不等式不变号)6m-24+(24/m)≥0
（移一下项) m分之24+6m大于等于24（m>0）
有点乱 也不一定对 自己判断一下吧 希望能帮到你
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(1)a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0,故a^2+b^2>=2ab,当且仅当a=b时，等号成立
(2)24/m+6m-24=6*(m^2-4m+4)/m=6*(m-2)^2/m>=0,因为m>0,当且仅当m=2时，等号成立。
你上高中以后，会有这方面的不等式公式，不用减法都可以证明。
（1）a^2+b^2>=2√(a^2*b^2)=2|ab|>=2ab(相当于公...
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(1)a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0,故a^2+b^2>=2ab,当且仅当a=b时，等号成立
(2)24/m+6m-24=6*(m^2-4m+4)/m=6*(m-2)^2/m>=0,因为m>0,当且仅当m=2时，等号成立。
你上高中以后，会有这方面的不等式公式，不用减法都可以证明。
（1）a^2+b^2>=2√(a^2*b^2)=2|ab|>=2ab(相当于公式)
(2)24/m+6m>=2√(24/m*6m)=24，当24/m=6m,即m=2（m>0了）时，等号成立。
高中数学还是很有意思的，好好学习。（√表示根号 ）
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