某旅游团共7人,他们同时乘两辆小汽车(每辆车连司机在内限乘5人)赶往火车站,其中一辆在距离火车站10千米处出现了故障,此时离检票进站还有40分钟,这时唯一可用的只有另一辆小汽车,假
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 16:35:00
![某旅游团共7人,他们同时乘两辆小汽车(每辆车连司机在内限乘5人)赶往火车站,其中一辆在距离火车站10千米处出现了故障,此时离检票进站还有40分钟,这时唯一可用的只有另一辆小汽车,假](/uploads/image/z/3002009-41-9.jpg?t=%E6%9F%90%E6%97%85%E6%B8%B8%E5%9B%A2%E5%85%B17%E4%BA%BA%2C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%B9%98%E4%B8%A4%E8%BE%86%E5%B0%8F%E6%B1%BD%E8%BD%A6%EF%BC%88%E6%AF%8F%E8%BE%86%E8%BD%A6%E8%BF%9E%E5%8F%B8%E6%9C%BA%E5%9C%A8%E5%86%85%E9%99%90%E4%B9%985%E4%BA%BA%EF%BC%89%E8%B5%B6%E5%BE%80%E7%81%AB%E8%BD%A6%E7%AB%99%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E8%BE%86%E5%9C%A8%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%81%AB%E8%BD%A6%E7%AB%9910%E5%8D%83%E7%B1%B3%E5%A4%84%E5%87%BA%E7%8E%B0%E4%BA%86%E6%95%85%E9%9A%9C%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6%E7%A6%BB%E6%A3%80%E7%A5%A8%E8%BF%9B%E7%AB%99%E8%BF%98%E6%9C%8940%E5%88%86%E9%92%9F%2C%E8%BF%99%E6%97%B6%E5%94%AF%E4%B8%80%E5%8F%AF%E7%94%A8%E7%9A%84%E5%8F%AA%E6%9C%89%E5%8F%A6%E4%B8%80%E8%BE%86%E5%B0%8F%E6%B1%BD%E8%BD%A6%2C%E5%81%87)
某旅游团共7人,他们同时乘两辆小汽车(每辆车连司机在内限乘5人)赶往火车站,其中一辆在距离火车站10千米处出现了故障,此时离检票进站还有40分钟,这时唯一可用的只有另一辆小汽车,假
某旅游团共7人,他们同时乘两辆小汽车(每辆车连司机在内限乘5人)赶往火车站,其中一辆在距离火车站10千米处出现了故障,此时离检票进站还有40分钟,这时唯一可用的只有另一辆小汽车,假设小汽车的平均速度为40千米/小时,旅客步行的速度是4千米/小时,现有三种方案:
(1)小汽车先送4人到火车站,其余3人在原地等待,再乘返回的小汽车 到火车站;
(2)小汽车送4人去火车站的同时,其余3人先步行,再乘返回的小汽车 到火车站;
(3)小汽车先送4人到中途某地下车,这4人步行去车站,而同时另外3 人先步行,再乘返回的小汽车到车站,并且两批人同时到达火车站.
请你通过计算来确定这三种方案是否可行?若可行,哪种方案所用的时间最少?
某旅游团共7人,他们同时乘两辆小汽车(每辆车连司机在内限乘5人)赶往火车站,其中一辆在距离火车站10千米处出现了故障,此时离检票进站还有40分钟,这时唯一可用的只有另一辆小汽车,假
(1)小汽车先送4人到火车站,其余3人在原地等候,再乘返回的小汽车到火车站.此时用时
(10x3)/40=0.75小时=45分钟
(2)小汽车送4人去火车站的同时,其余3人先步行,再乘返回的小汽车到火车站.此时用时
小汽车行10千米用时10/40=0.25小时
人走0.25小时走的路程0.25x4=1千米
小汽车和人一共走(10-1)所需时间是9/(40+4)(相遇)
小汽车再返回到车站用时9/(40+4)
总共用时:0.25+2*(9/(40+4))=29/44小时 大约39.5分钟
(3)设小汽车先送4人到a千米处下车,用时a/40
则人此时走了(a/40)4千米
小汽车和人一共走a-(a/40)4所需时间是
[a-(a/40)4]/(40+4)(相遇)
小汽车再把人送到车站用时
[a-(a/40)4]/(40+4)+(10-a)/40
先前送的人走(10-a)用时(10-a)/4,这个时间也即
汽车走到a处后返回接人再达到车站时间,所以
(10-a)/4=[a-(a/40)4]/(40+4)*2+(10-a)/40
a=110/13千米
所以全程公用时间a/40+(10-a)/4=31/52小时大约35.77分钟
比较三个时间知道第三种最快大约35.77分钟