华杯赛集训奥数题两千个数写成一行,他们中任意三个相邻的和都相等.这两千个数的和为53324.如果擦去第1个,第1949个,第1975个以及最后一个熟,剩下的书的和是53236.问:从左边数第50个是几?两
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:08:16
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华杯赛集训奥数题两千个数写成一行,他们中任意三个相邻的和都相等.这两千个数的和为53324.如果擦去第1个,第1949个,第1975个以及最后一个熟,剩下的书的和是53236.问:从左边数第50个是几?两
华杯赛集训奥数题
两千个数写成一行,他们中任意三个相邻的和都相等.这两千个数的和为53324.如果擦去第1个,第1949个,第1975个以及最后一个熟,剩下的书的和是53236.问:从左边数第50个是几?
两千个数写成一行,他们中任意三个相邻的和都相等。这两千个数的和为53324.如果擦去第1个,第1949个,第1975个以及最后一个熟,剩下的书的和是53236.问:剩下的从左边数第50个是几?
注意:此题为bond的培训题之一,
华杯赛集训奥数题两千个数写成一行,他们中任意三个相邻的和都相等.这两千个数的和为53324.如果擦去第1个,第1949个,第1975个以及最后一个熟,剩下的书的和是53236.问:从左边数第50个是几?两
假设从左到右这2000个数分别记作:A1、A2、A3、...、A2000,由已知得:
A1+A2+A3=A2+A3+A4,A4+A5+A6=A5+A6+A7,...
易得:A1=A4=A7=A10=...=A1999=a
类似地有:A2=A5=A8=A11=...=A2000=b,A3=A6=A9=A12=...=A1998=c
于是665(a+b+c)+2a+2b+c=53324 ⑴
又A1=A1975=a,A1949=A2000=b
所以665(a+b+c)+c=53236 ⑵
⑴-⑵得:2(a+b)=88,即a+b=44
⑴+⑵得:1332(a+b+c)=106560,得:a+b+c=80
所以c=36,a+b=44
怀疑楼主的题抄错了,只要满足c=36,a+b=44,就可以满足题目的所有条件,而第50个数A50=b,无法求出具体数值,如果改成求第51个数倒是可以的
擦去4个数,和少了88,4个数中必有一个是两位数,这与题意相矛盾。
题目有错。
对不起,我只知第51个是36。
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