一个二元函数求极限的问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 20:39:51

一个二元函数求极限的问题
一个二元函数求极限的问题

一个二元函数求极限的问题
令 u = xy
当 x→1,y→0 时,u→0
lim ln（1 + xy）
x→1
y→0
= lim ln（1+u）
u→0
而当 u→0 时,ln（1+u）与 u 是同阶无穷小.
这个同阶无穷小的证明,只需用罗毕达法则就行了.
lim ln（1+u）/u
u→0
= lim 1/（1+u）= 1 (得证)
u→0

无穷小代换
ln(1+xy)/xy=1

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