已知:如图,再三角形ABC中,角A=角C,点D再AB上,点E在CB的延长线上,且角E=角BDE.求证ED垂直AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:46:28
已知:如图,再三角形ABC中,角A=角C,点D再AB上,点E在CB的延长线上,且角E=角BDE.求证ED垂直AC

已知:如图,再三角形ABC中,角A=角C,点D再AB上,点E在CB的延长线上,且角E=角BDE.求证ED垂直AC
已知:如图,再三角形ABC中,角A=角C,点D再AB上,点E在CB的延长线上,且角E=角BDE.求证ED垂直AC

已知:如图,再三角形ABC中,角A=角C,点D再AB上,点E在CB的延长线上,且角E=角BDE.求证ED垂直AC
证明:延长AD交AC于点F
∵∠E=∠BDE
∴∠EBD=180°-2∠BDE
∴2∠BDE=180°-∠EBD
=180°-(180°-∠ABC)
=∠ABC
∴∠BDE=1/2∠ABC
又∵∠BDE=∠ADF
∴∠ADF=1/2∠ABC
又∵∠ABC=180°-2∠A
∴∠ADF=1/2(180°-2∠A)
=90°-∠A
又∵∠A+∠ADF+∠AFD=180°
∴∠AFD=90°
∴ ED⊥AC

已知:如图,再三角形ABC中,角A=角C,点D再AB上,点E在CB的延长线上,且角E=角BDE.求证ED垂直AC 已知:如图,再三角形ABC中,角A=角C,点D再AB上,点E在CB的延长线上,且角E=角BDE.求证ED垂直AC 再三角形ABC中,a=1,c=根号3,角c=3分之2派 b=? 再三角形ABC中,∠A=二分之一∠B=三分之一∠C,则这个三角形是 再三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证:a的平方 -b的平方/c的平方=Sin(A+B)/SinC 再三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c若a=7b=8c=9,则AC边上中线的长为 已知再三角形ABC中,角ACB=90度,在AB上截取AE=AC,BD=BC.求证:角DCE=45度 再三角形ABC中,设P=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p‖q,则∠C的大小等于多少? 再三角形ABC中已知b的平方—bc—2c的平方=0 a=根号6 cosA=7/8 ,则三角形的面积为多少? 再三角形ABC中 角BAC=120度 绝对值向量AB=5 绝对值向量BC=7 则三角形ABC的面积为? 如图,再三角形ABC中,DE平行BC,F是AB上的一点,FE的延长线交BC的延长线于点G,则角EGH与角ADE的大小有什么关系?请说明理由 再三角形ABC中,已知∠B=45°,c=3√3,b=3√2,求∠C和三角形的面积S△ABC 再三角形ABC中,AB=3,AC=4,三角形ABC绕着点A旋转后能与三角形AB'C'重合,那么三角形ABB'与三角形ACC'的长之比为?周长之比 再三角形ABC中 tanC=3倍的根号7 (1)求cosC (2)若向量CB乘以向量CA=5/2 且a+b=9 求c 再三角形ABC中,已知向量BC=3倍的向量BD,则AD等于答案是1/3(向量AC+2倍的向量AB) 再三角形ABC中,若向量AB的绝对值=3,向量AC的绝对值=4,角BAC=60度则向量BA承AC= 再三角形ABC,AB=AC,AD为ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足为E,F则角BDE=CDF吗 已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,角A=角A' AB=a AC=b A'B'=a已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,角A=角A' AB=a AC=b A'B'=a' 当A'C'为多少时两三角形相似?