当a=﹣2012,b=﹣2时,求多项式3a^3b^3-1/2a^2b-(4a^3b^3-1/4a^2b-b^2)+(a^3b^3+1/4a^2b)-2b^2+3的值,甲同学做题时把a抄成a=2012了,但他们得出的结果一样,问这是怎么回事?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:00:06
![当a=﹣2012,b=﹣2时,求多项式3a^3b^3-1/2a^2b-(4a^3b^3-1/4a^2b-b^2)+(a^3b^3+1/4a^2b)-2b^2+3的值,甲同学做题时把a抄成a=2012了,但他们得出的结果一样,问这是怎么回事?](/uploads/image/z/3024949-13-9.jpg?t=%E5%BD%93a%EF%BC%9D%EF%B9%A32012%2Cb%EF%BC%9D%EF%B9%A32%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F3a%5E3b%5E3%EF%BC%8D1%2F2a%5E2b%EF%BC%8D%EF%BC%884a%5E3b%5E3%EF%BC%8D1%2F4a%5E2b%EF%BC%8Db%5E2%29%EF%BC%8B%EF%BC%88a%5E3b%5E3%EF%BC%8B1%2F4a%5E2b%29%EF%BC%8D2b%5E2%EF%BC%8B3%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E7%94%B2%E5%90%8C%E5%AD%A6%E5%81%9A%E9%A2%98%E6%97%B6%E6%8A%8Aa%E6%8A%84%E6%88%90a%EF%BC%9D2012%E4%BA%86%2C%E4%BD%86%E4%BB%96%E4%BB%AC%E5%BE%97%E5%87%BA%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%80%E6%A0%B7%2C%E9%97%AE%E8%BF%99%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%9B%9E%E4%BA%8B%3F)
当a=﹣2012,b=﹣2时,求多项式3a^3b^3-1/2a^2b-(4a^3b^3-1/4a^2b-b^2)+(a^3b^3+1/4a^2b)-2b^2+3的值,甲同学做题时把a抄成a=2012了,但他们得出的结果一样,问这是怎么回事?
当a=﹣2012,b=﹣2时,求多项式3a^3b^3-1/2a^2b-(4a^3b^3-1/4a^2b-b^2)+(a^3b^3+1/4a^2b)-2b^2+3的值,甲同学做题时把a抄成a=2012了,但他们得出的结果一样,问这是怎么回事?
当a=﹣2012,b=﹣2时,求多项式3a^3b^3-1/2a^2b-(4a^3b^3-1/4a^2b-b^2)+(a^3b^3+1/4a^2b)-2b^2+3的值,甲同学做题时把a抄成a=2012了,但他们得出的结果一样,问这是怎么回事?
3a^3b^3-1/2a^2b-(4a^3b^3-1/4a^2b-b^2)+(a^3b^3+1/4a^2b)-2b^2+3
=3a^3b^3-1/2a^2b-4a^3b^3+1/4a^2b+b^2+a^3b^3+1/4a^2b-2b^2+3
=-2b^2+3
=-2×4+3
=1
因为这个多项式不包括a
所以不管a是多少,不影响结果
3a^3b^3-1/2a^2b-(4a^3b^3-1/4a^2b-b^2)+(a^3b^3+1/4a^2b)-2b^2+3
=3a^3b^3-1/2a^2b-4a^3b^3+1/4a^2b+b^2+a^3b^3+1/4a^2b-2b^2+3(合并同类项)
=(3a^3b^3-4a^3b^3+a^3b^3)+(1/4a^2b-1/2a^2b+1/4a^2b)+b^2-2b^2+3
=-2b^2+3
=-2×4+3
=1
3a^3b^3-1/2a^2b-(4a^3b^3-1/4a^2b-b^2)+(a^3b^3+1/4a^2b)-2b^2+3
=-b^2+3
=-4+3
=-1
其值与a无关,所以抄错答案也对。
先化简多项式:3a^3b^3-1/2a^2b-(4a^3b^3-1/4a^2b-b^2)+(a^3b^3+1/4a^2b)-2b^2+3
=3a^3b^3-1/2a^2b-4a^3b^3+1/4a^2b+b^2+a^3b^3+1/4a^2b-2b^2+3
=-2b^2+3
所以:3a^3b^3-1/2a^2b-(4a^3b^3-1/4a^2b-b^2)+(a^3b^3+1/...
全部展开
先化简多项式:3a^3b^3-1/2a^2b-(4a^3b^3-1/4a^2b-b^2)+(a^3b^3+1/4a^2b)-2b^2+3
=3a^3b^3-1/2a^2b-4a^3b^3+1/4a^2b+b^2+a^3b^3+1/4a^2b-2b^2+3
=-2b^2+3
所以:3a^3b^3-1/2a^2b-(4a^3b^3-1/4a^2b-b^2)+(a^3b^3+1/4a^2b)-2b^2+3=-2b^2+3
与a无关
所以无论a等于多少3a^3b^3-1/2a^2b-(4a^3b^3-1/4a^2b-b^2)+(a^3b^3+1/4a^2b)-2b^2+3的值都不变
收起
原式化简:
3a³b³-½a²b-4a³b³+¼a²b+b²+a³b³+¼a²b-2b²+3
=-3a²b-b²+3
∵原式化简的结果只含a²与b的多项式,
而当a=±2012时,a²=﹙-a﹚²
∴得出的结果相同。
因为原式化简得—1/2a^2b-b^2+3 式子里面有个a的平方 所以结果与a的正负无关
望采纳