抛物线的顶点在原点,焦点在直线x-2y-4=0上,则抛物线的标准方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:16:07
抛物线的顶点在原点,焦点在直线x-2y-4=0上,则抛物线的标准方程为

抛物线的顶点在原点,焦点在直线x-2y-4=0上,则抛物线的标准方程为
抛物线的顶点在原点,焦点在直线x-2y-4=0上,则抛物线的标准方程为

抛物线的顶点在原点,焦点在直线x-2y-4=0上,则抛物线的标准方程为
直线x-2y-4=0
与x轴的交点为 (4,0)
与y轴的交点为 (0,-2)
焦点只能为(4,0)或(0,-2)
当焦点为(4,0)时
y^2=2px p/2=4 p=8
抛物线的标准方程为y^2=16x
当焦点为(0,-2)时
x^2=-2py p/2=2 p=4
抛物线的标准方程为x^2=-8y
所以抛物线的标准方程为y^2=16x或x^2=-8y

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