作业帮已知x、y是互不相等的自然数,当1/18=1/x+1/y时,x+y的最小值是( )是多少? 75? 为什么是75? 详细啊, 快点.好急.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:03:17
已知x、y是互不相等的自然数,当1/18=1/x+1/y时,x+y的最小值是( )是多少? 75? 为什么是75? 详细啊, 快点.好急.
已知x、y是互不相等的自然数,当1/18=1/x+1/y时,x+y的最小值是( )
是多少? 75? 为什么是75? 详细啊, 快点.好急.
已知x、y是互不相等的自然数,当1/18=1/x+1/y时,x+y的最小值是( )是多少? 75? 为什么是75? 详细啊, 快点.好急.
根据均值不等式,可算出 x+y ≥ 72
取等号时,x = y = 36
与题意不符,接下来符合题意的 x,y值就是 30 和 45
之和为 75
下一组是 27,54,之和是 81
24,72,
22,99
21,126
20.180.
19,342
1/18=3/54=1/54+2/54=1/54+1/27
x=54,y=27
x+y=54+27=81
x、y是互不相等的自然数，
1/18=1/x+1/y =（x+y）/(xy)，xy=18（x+y），4xy=72（x+y）
（x+y）²≥4xy，则（x+y）²≥72（x+y）
所以：x+y ≥ 72
x+y的最小值是(72 )
把已知等式两边同乘以 18xy 得 xy=18x+18y ，
移项得 xy-18x-18y+324=324 ，
分解得 (x-18)(y-18)=324 ，
由均值不等式可得 ，当 x-18=18，y-18=18 时 (x-18)+(x-18) 最小，
但 x、y 不相等，所以当 x-18=12，y-18=27 或 x-18=27，y-18=12 时 (x-18)+...
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把已知等式两边同乘以 18xy 得 xy=18x+18y ，
移项得 xy-18x-18y+324=324 ，
分解得 (x-18)(y-18)=324 ，
由均值不等式可得 ，当 x-18=18，y-18=18 时 (x-18)+(x-18) 最小，
但 x、y 不相等，所以当 x-18=12，y-18=27 或 x-18=27，y-18=12 时 (x-18)+(y-18) 最小为 12+27，
因此，当 x=30，y=45 或 x=45，y=30 时 x+y 最小值为 18+18+12+27=75 。
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由均值不等式：2/（1/x+1/y）小于等于（x+y）/2 可得可以说的再清楚点吗? 求出来是多少? 为什么是这个数？由刚刚的不等式得：x+y大于等于4/（1/x+1/y）可得
另，赠你一组均值不等式：
2/（1/x+1/y）≤ 根号（x*y）≤（x+y）/2≤根号(（x^2+y^2)/2)我小学， 你那个什么均值不等式我都看不懂。 你求出来是多少?72...
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由均值不等式：2/（1/x+1/y）小于等于（x+y）/2 可得
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