求解一个高等代数题：证明：n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵

求解一个高等代数题：证明：n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵 高等代数题求解 设A ,B为n级半正定矩阵,证明AB的特征值全是非负实数. 求解一道高等代数关于矩阵的秩的证明题设A是一个n阶可逆方阵,向量α、β是两个n元向量.试证明：r（A+αβ′）≥n-1. 高等代数习题求解～关于矩阵与多项式理论已知A为n阶方阵 A^3+4A=E求证 A^2-2011A 可逆 高等代数证明题 高等代数简单的矩阵求解 高等代数怎么证明复数矩阵A与他的共轭矩阵,他俩的行列式也互为共轭 高等代数的：设A是m × n阶实矩阵,证明：秩（A`A）=秩（A） 高等代数题 A是n阶实对称矩阵,如下图 高等代数矩阵证明题A为nxn矩阵,rankA=r,证：存在一个nxn可逆矩阵P使PAP∧(-1)的后n-r行全为0（只用行列式、线性相关性、矩阵运算的知识,后面还没学到）感觉给右乘P∧-1没什么用啊，只要求后n- 大学高等代数 矩阵证明题设m*n矩阵A的秩为 r( r>=1 ) A可分解成 A=从i=1到r连加ai*bi',其中a1,...,ar与b1,...,br为线性无关的向量组.用矩阵等价和标准型的知识证明,最好写详细点. 高等代数,矩阵运算A为nxn矩阵,A∧2=A,证明：rank(A)+rank(A-E)=n 矩阵的秩与特征值的题目求解设n阶矩阵A的秩满足r(A+I)+r(A-I)=n,且A不等于I,则A一定有特征值（）.高等代数的一道填空题,请注明解题思路.我也认为肯定有的特征值是-1，xiongxionghy和宇智晓波应 高等代数,矩阵运算证明A∧*表示矩阵A的伴随矩阵,它的每一个元素为A的相应元素的代数余子式,证：(A∧*)∧*=(A的行列式)∧(n-2)A,其中A为n级,n≥2只用行列式、线性相关、 矩阵运算的知识 设A为正定矩阵,证明A的对角线上的元素都大于零高等代数题 一道高等代数题证明： 高等代数（线性代数）题证明：如果m*n矩阵A的秩为r,则它的任何s行组成的子矩阵A1的秩不小于r+s-m 高等代数证明相似的问题矩阵A满足A*A-A=O,求证A必定与一个对角阵相似?我不知道这个题目对不对,不过看有没有大侠能帮忙解一下