一道初三数学题目,求达人帮忙看看,谢谢!题目是:如图,抛物线y=-x²+bx+c过点A(4,0),B(1,3).(1)求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(已做,不用了)(2)记该抛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:23:38
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一道初三数学题目,求达人帮忙看看,谢谢!题目是:如图,抛物线y=-x²+bx+c过点A(4,0),B(1,3).(1)求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(已做,不用了)(2)记该抛
一道初三数学题目,求达人帮忙看看,谢谢!
题目是:如图,抛物线y=-x²+bx+c过点A(4,0),B(1,3).
(1)求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(已做,不用了)
(2)记该抛物线的对称轴为直线L,设抛物线上的点P(m,n)在第四象限,点P关于直线L的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m,n的值.(把我难倒了.)
求大侠帮帮忙,谢谢.
一道初三数学题目,求达人帮忙看看,谢谢!题目是:如图,抛物线y=-x²+bx+c过点A(4,0),B(1,3).(1)求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(已做,不用了)(2)记该抛
(1)y=-x²+4x
(2)对称轴为x=2,设P(m.n),则对称点E(4-m,n)
从而F(m-4,n)
丨FP丨=m-(m-4)=4
故四边形OAPF的面积等于S=4×(-n)=20
所以n=-5
故P(m,-5)代入抛物线方程
得m=5(m=-1舍去)
(1)由已知,带人两点坐标得到
4b+c=16,
b+c=4
解出b=4,c=0
所以y=-x2+4x,
对称轴x=2,
顶点坐标(2,4)
(2)P(m,n)关于对称轴x=2的对称点为E(4-m,n),
E关于y轴的对称点为F(m-4,n)
S=S OAF+S APF=1/2[4(-n)+4(-n)]=4(-n)=20 ...
全部展开
(1)由已知,带人两点坐标得到
4b+c=16,
b+c=4
解出b=4,c=0
所以y=-x2+4x,
对称轴x=2,
顶点坐标(2,4)
(2)P(m,n)关于对称轴x=2的对称点为E(4-m,n),
E关于y轴的对称点为F(m-4,n)
S=S OAF+S APF=1/2[4(-n)+4(-n)]=4(-n)=20 ,
n=-5代入方程
得m=5或m=-1(舍去)
希望对你有帮助!O(∩_∩)O~
收起
思路:
面积=梯形面积-三角形面积
P的坐标根据对称轴可以计算出E的表达式,之后是F的,只是简单的对称关系计算,
EP和EF的长度就表达出来,分别计算面积即可
过原点 C=0.吧A.B坐标带入Y中可以求出