已知m、n是二次方程x2;+2016x+7=0的两个实数根,求(m2+2015m+6)(n2+2017n+8)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:48:08
已知m、n是二次方程x2;+2016x+7=0的两个实数根,求(m2+2015m+6)(n2+2017n+8)的值

已知m、n是二次方程x2;+2016x+7=0的两个实数根,求(m2+2015m+6)(n2+2017n+8)的值
已知m、n是二次方程x2;+2016x+7=0的两个实数根,求(m2+2015m+6)(n2+2017n+8)的值

已知m、n是二次方程x2;+2016x+7=0的两个实数根,求(m2+2015m+6)(n2+2017n+8)的值
m^2+2016m+7=0
m^2+2015m+6+(m+1)=0
m^2+2015m+6=-m-1
n^2+2016n+7=0
n^2+2017n+8-(n+1)=0
n^2+2017n+8=n+1
(m2+2015m+6)(n2+2017n+8)
=(-m-1)(n+1)
=-(mn+m+n+1)
=-(7-2016+1)
=2008

m、n是方程x²+2016x+7=0的根,则:
m²+2016m+7=0 =====>>> m²+2015m+6=-(m+1)
n²+2016n+7=0 =====>>>> n²+2017n+8=n+1
所以,(m²+2015m+6)(n²+2017n+8)=-(m+1)(n+1)=-[(m+n)+mn+1]
=-[(-2016)+7+1]=2008

已知m、n是二次方程x2;+2016x+7=0的两个实数根,求(m2+2015m+6)(n2+2017n+8)的值 已知关于x的一元二次方程x2-mx+n=0(m.n为常数)的两根分别为x1.x2,是利用求根公式说明:x1+x2=m,x2=n 已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,求代数式(m2-3m+2003)/(-n2+3n)的值 已知m,n是二次方程x2+2003x+2=0的两个根求(m2+2002m+1)×(n2+2004n+3)的值快 急求:::已知m.n是一元二次方程:x2+2009x+2010=0的两个根,则:(m2+2008m+2010)(n2+2010n+2010)=__. 已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根,那么代数式2m2+4n2-6n+1999的值是多少? 已知m,n是一元二次方程x2-2x-5=0的两个实数根,求2m2+3n2+2m的值 已知X1 X2 (X1<0<X2)是二次方程x²-(M-1)X+N=0的两个实数根,Y1 Y2 是二次方程Y²+(N +1)-6M=0的两个实数根,且X1-Y1=2 Y2-X2=2 求M和N 已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根,求m2+n2的最小值 1.已知m、n是一元二次方程x2-(k-1)x+2009=0的两根,求(m2-km+2009)(n2-kn+2009)的值 已知m,n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,那么代数式2m2+4n2-6n+2007的值为?我在网上看到有一步m+n=3是为什么? 1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x- m 求a的值 一元二次方程和系数的关系已知m,n是关于x的方程(k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数k的值是 已知m,n是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根则代数式3m²-n²-8m+1 的值等于 ( ) 已知M.N是二次方程X^2+2016X+7=0的两个根,求(M^2+2015M+6)(N^2+201 关于一元二次方程1.已知m.n是关于x的方程x2-2008x+2009=0有两个实数根,求代数式(m2-2008m+2009)的值2.求实数k为何值时,一元二次方程x2-(2k-3)x+2k-4=0有两个正根3.已知关于一元二次方程6x2+(m+1)x+m-5=0 把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3(x+m)2=n的形式是 初二一道竞赛题已知m,n是一元二次方程x2+2001x+7=0的两个根,求(m2+2000m+6)(m2+2002n+8)的值