作业帮F(X)=4X的平方-2（P-2)X-2P的平方-P-1在区间[-1,1]上至少存在一个实数C,使F（X）>0,求实数P的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:54:40
![F(X)=4X的平方-2（P-2)X-2P的平方-P-1在区间[-1,1]上至少存在一个实数C,使F（X）>0,求实数P的取值范围](/uploads/image/z/3142471-31-1.jpg?t=F%28X%29%3D4X%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-2%EF%BC%88P-2%29X-2P%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-P-1%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0C%2C%E4%BD%BFF%EF%BC%88X%EF%BC%89%3E0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0P%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
F(X)=4X的平方-2（P-2)X-2P的平方-P-1在区间[-1,1]上至少存在一个实数C,使F（X）>0,求实数P的取值范围
F(X)=4X的平方-2（P-2)X-2P的平方-P-1在区间[-1,1]上至少存在一个实数C,使F（X）>0,求实数P的取值范围
F(X)=4X的平方-2（P-2)X-2P的平方-P-1在区间[-1,1]上至少存在一个实数C,使F（X）>0,求实数P的取值范围
f(x)＝4x²－2(p－2)x－2p²－p－1在区间[－1,1]上至少存在一个实数c,使f(c)＞0的否定是：
对于区间[－1,1]内的任意一个x都有f(x) ≤ 0．
∴f(1) ≤ 0
f(－1) ≤ 0
即4－2(p－2)－2p²－p＋1 ≤ 0
4＋2(p－2)－2p²－p＋1 ≤ 0
整理得：
2p²＋3p－9 ≥ 0
2p²－p－1 ≥ 0
解得p ≥ 3/2,或p≤－3
∴实数p的取值范围是(－3,3/2)
这个要讨论，分三种，第一种情况，当X=-b/2a=(p-2)/2小于-1的时候，将X=1代入F（X),F(X）>0，第二种情况，(P-2)/2在[-1,1]上时，将X=-1，X=1分别代入F（x),F(x)>0,第三种情况，(P-2)_/2大于1的时候，将X=-1代入F(X),F(X)>0,分别解得结果，在综合叙述一哈，即得答案，注意解F(X)>0的同时，也要注意（P-2)/2的范围，防止漏掉。...
全部展开
这个要讨论，分三种，第一种情况，当X=-b/2a=(p-2)/2小于-1的时候，将X=1代入F（X),F(X）>0，第二种情况，(P-2)/2在[-1,1]上时，将X=-1，X=1分别代入F（x),F(x)>0,第三种情况，(P-2)_/2大于1的时候，将X=-1代入F(X),F(X)>0,分别解得结果，在综合叙述一哈，即得答案，注意解F(X)>0的同时，也要注意（P-2)/2的范围，防止漏掉。
收起