如图,菱形ABCD的边长为12厘米,∠A=60°,如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,质点P从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动,质点Q从点D同时出发沿线路DC-CB-BA做匀速运动.1)求BD的长;(2)质点P,Q运动的速度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:36:05
![如图,菱形ABCD的边长为12厘米,∠A=60°,如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,质点P从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动,质点Q从点D同时出发沿线路DC-CB-BA做匀速运动.1)求BD的长;(2)质点P,Q运动的速度](/uploads/image/z/3150315-27-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA12%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E2%88%A0A%3D60%C2%B0%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA12cm%2C%E2%88%A0A%3D60%C2%B0%2C%E8%B4%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BF%E7%BA%BF%E8%B7%AFAB-BD%E5%81%9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%B4%A8%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9D%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BF%E7%BA%BF%E8%B7%AFDC-CB-BA%E5%81%9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8.1%EF%BC%89%E6%B1%82BD%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%B4%A8%E7%82%B9P%2CQ%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6)
如图,菱形ABCD的边长为12厘米,∠A=60°,如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,质点P从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动,质点Q从点D同时出发沿线路DC-CB-BA做匀速运动.1)求BD的长;(2)质点P,Q运动的速度
如图,菱形ABCD的边长为12厘米,∠A=60°,
如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,质点P从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动,质点Q从点D同时出发沿线路DC-CB-BA做匀速运动.
1)求BD的长;
(2)质点P,Q运动的速度分别是4cm/s,5cm/s.经过12s后,P,Q分别到达M,N两点,若按角的大小进行分类,请你确定△AMN是哪一类三角形,并说明理由;
(3)设题(2)中的质点P,Q分别从M,N同时沿原路返回,质点P的速度不变,质点Q的速度改变为acm/s.经过3s后,P,Q分别到达E,F两点,若△BEF与题(2)中的△AMN相似,试求a的值.
如图,菱形ABCD的边长为12厘米,∠A=60°,如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,质点P从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动,质点Q从点D同时出发沿线路DC-CB-BA做匀速运动.1)求BD的长;(2)质点P,Q运动的速度
1)锐角为60的菱形连上对角线BD,则两侧均为等边三角形,所以BD=AB=24cm
2)经过12s以后,质点P运动了4×12=48cm.沿AB-BD路线运动48cm刚好到达D点,所以M点就是D点.质点Q运动了5×12=60cm.沿DC-CB-BA量取60cm即到了AB的中点的位置,即为N点.那么AMN为直角三角形.理由很简单,等边三角形AB边上的中线即为高线.
3)这一问较难
沿原路返回,质点P速度不变,则3s后运动了4×3=12cm,即BD边的中点,即为E点.与使BEF与AMN相似,可能有三种情况:
a) F点为BN的中点,此时Q质点运动了24/4=6cm,所以速度为6/3=2cm/s
b) F点为BC边的1/4分点(靠近B点),此时Q运动了18cm,速度为6cm/s
c) F点与C点重合,此时Q运动了12+24=36cm,速度为12cm/s
按照我说的答案在图上画出运动的过程,标出各个位置点就明白了.