先化简,再求值:(a2+2ab+b2/a2-2ab+b2)3次方乘以(b2-a2/a+b)3次方,其中a=2,b=-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:42:40
先化简,再求值:(a2+2ab+b2/a2-2ab+b2)3次方乘以(b2-a2/a+b)3次方,其中a=2,b=-1

先化简,再求值:(a2+2ab+b2/a2-2ab+b2)3次方乘以(b2-a2/a+b)3次方,其中a=2,b=-1
先化简,再求值:(a2+2ab+b2/a2-2ab+b2)3次方乘以(b2-a2/a+b)3次方,其中a=2,b=-1

先化简,再求值:(a2+2ab+b2/a2-2ab+b2)3次方乘以(b2-a2/a+b)3次方,其中a=2,b=-1
(a2+2ab+b2/a2-2ab+b2)3次方 ×(b2-a2/a+b)3次方,
= [ (a+b)²/(a-b)²]³ × [-(a+b)(a-b)/(a+b)]³
= - [ (a+b)²/(a-b)² × (a+b)(a-b)/(a+b) ]³
= - [ (a+b)²/(a-b) ]³
代入a=2,b=-1:
= - [ (2-1)²/(2+1) ]³
= -1/27

原式=【(a+b)^6/(a-b)^6】*[(b+a)(b-a)/(a+b)]^3=-(a+b)^6/(a-b)^3=-1/27

(4+1/4+1)3x(-2)3=(-21/2)3次方