甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地,甲与丙每小时25千米的速度驾车行进,乙与每小时5千米的速度步行,过了一段时间后,丙下车改为每小时5千米的速度步行,而甲驾车已原速度折回将乙截上前
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:24:08
![甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地,甲与丙每小时25千米的速度驾车行进,乙与每小时5千米的速度步行,过了一段时间后,丙下车改为每小时5千米的速度步行,而甲驾车已原速度折回将乙截上前](/uploads/image/z/3202939-19-9.jpg?t=%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%993%E4%BA%BA%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EA%E5%9C%B0%E5%87%BA%E5%8F%91%E5%8E%BB100%E5%8D%83%E7%B1%B3B%E5%9C%B0%2C%E7%94%B2%E4%B8%8E%E4%B8%99%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B625%E5%8D%83%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E9%A9%BE%E8%BD%A6%E8%A1%8C%E8%BF%9B%2C%E4%B9%99%E4%B8%8E%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B65%E5%8D%83%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%AD%A5%E8%A1%8C%2C%E8%BF%87%E4%BA%86%E4%B8%80%E6%AE%B5%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%90%8E%2C%E4%B8%99%E4%B8%8B%E8%BD%A6%E6%94%B9%E4%B8%BA%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B65%E5%8D%83%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%AD%A5%E8%A1%8C%2C%E8%80%8C%E7%94%B2%E9%A9%BE%E8%BD%A6%E5%B7%B2%E5%8E%9F%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%8A%98%E5%9B%9E%E5%B0%86%E4%B9%99%E6%88%AA%E4%B8%8A%E5%89%8D)
甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地,甲与丙每小时25千米的速度驾车行进,乙与每小时5千米的速度步行,过了一段时间后,丙下车改为每小时5千米的速度步行,而甲驾车已原速度折回将乙截上前
甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地,甲与丙每小时25千米的速度驾车行进,乙与每小时5千米的速度步行,过了一段时间后,丙下车改为每小时5千米的速度步行,而甲驾车已原速度折回将乙截上前往B地这样甲乙丙3人同时到达B地,此旅程共用多少小时?
甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地,甲与丙每小时25千米的速度驾车行进,乙与每小时5千米的速度步行,过了一段时间后,丙下车改为每小时5千米的速度步行,而甲驾车已原速度折回将乙截上前
8小时
下面从份数的观点出发解决这道题.首先把A地到B地画成下图:
A————M————————————N————B
其中M点表示汽车回来接乙的地点,N点表示B下车的地点.那么可以看出:A——M是乙步行的距离,而N——B是丙步行的距离,因为步行的速度是一样的,所以A——M=N——乙.
由形成问题的核心公式,可知甲与乙丙的路程比=速度比=25:5=5:1.于是假设乙步行的距离为1份,那么乙步行的人走的时间内甲的行驶距离就是5份,而甲走的路程实际是A——N——M,即这段往返距离和是5份.而乙步行的距离是A——M,将这部分去掉,可知M——N的距离是2份.
又N——B=A——M,也是1份.
所以从A到B的实际是4份的距离.
从而可知1份的距离为100÷4=25千米,则所需时间迅速可求.
如以丙为对象,用时为乘车和走路两部分和,为75÷25+25÷5=3+5=8小时
设丙在x处下车
x/25+(100-x)/5=(2x-2(100-x))/25
x+5(100-x)=4x-200
x+500-5x=4x-200
8x=700
x=87.5
时间是 87.5/25+(100-87.5)/5=3.5+2.5=6小时
设丙在x处下车
x/25+(100-x)/5=(2x-2(100-x))/25
x+5(100-x)=4x-200
x+500-5x=4x-200
8x=700
x=87.5
时间是 87.5/25+(100-87.5)/5=3.5+2.5=6小时 甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地,甲与丙每小时25千米的速度驾车行进,乙与每小时5千米的速度...
全部展开
设丙在x处下车
x/25+(100-x)/5=(2x-2(100-x))/25
x+5(100-x)=4x-200
x+500-5x=4x-200
8x=700
x=87.5
时间是 87.5/25+(100-87.5)/5=3.5+2.5=6小时 甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地,甲与丙每小时25千米的速度驾车行进,乙与每小时5千米的速度步行,过 浏览次数:21次悬赏分:10 | 离问题结束还有 17 天 23 小时 | 提问者:饼干·点心屋
甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地,甲与丙每小时25千米的速度驾车行进,乙与每小时5千米的速度步行,过了一段时间后,丙下车改为每小时5千米的速度步行,而甲驾车已原速度折回将乙截上前往B地这样甲乙丙3人同时到达B地,此旅程共用多少小时?
设丙在x处下车
x/25+(100-x)/5=(2x-2(100-x))/25
x+5(100-x)=4x-200
x+500-5x=4x-200
8x=700
x=87.5
时间是 87.5/25+(100-87.5)/5=3.5+2.5=6小时 回答者: chenyaoliang19 | 十级 | 2011-10-1 19:27
8小时
下面从份数的观点出发解决这道题。首先把A地到B地画成下图:
A————M————————————N————B
其中M点表示汽车回来接乙的地点,N点表示B下车的地点。那么可以看出:A——M是乙步行的距离,而N——B是丙步行的距离,因为步行的速度是一样的,所以A——M=N——乙。
由形成问题的核心公式,可知甲与乙丙的路程比=速度比=25:5=5:1.于是假设乙步行的距离为1份,那么乙步行的人走的时间内甲的行驶距离就是5份,而甲走的路程实际是A——N——M,即这段往返距离和是5份。而乙步行的距离是A——M,将这部分去掉,可知M——N的距离是2份。
又N——B=A——M,也是1份。
收起