一道数学题,二分之一减四分之一减八分之一减十六分之一减三十二分之一减六十四分之一减一百二十八分之一

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:54:52

一道数学题,二分之一减四分之一减八分之一减十六分之一减三十二分之一减六十四分之一减一百二十八分之一
一道数学题,
二分之一减四分之一减八分之一减十六分之一减三十二分之一减六十四分之一减一百二十八分之一

一道数学题,二分之一减四分之一减八分之一减十六分之一减三十二分之一减六十四分之一减一百二十八分之一
二分之一减四分之一减八分之一减十六分之一减三十二分之一减六十四分之一减一百二十八分之一
＝（1－2分之1）－（2分之1－4分之1）－（4分之1－8分之1）－（8分之1－16分之1）－（16分之1－32分之1）－（32分之1－64分之1）－（64分之1－128分之1）
＝1－2分之1－2分之1＋4分之1－4分之1＋8分之1－8分之1＋16分之1－16分之1＋32分之1－32分之1＋64分之1－64分之1＋128分之1
＝1－2分之1－2分之1＋128分之1
＝128分之1

1/2-1/4-1/8-……=1/4-1/8-1/16……=……
所以，每次被减数都是减数的两倍，差等于被减数，所以答案是1/128.（这算不算简算？）

1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128
=1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128
=1/8-1/16-1/32-1/64-1/128
=1/16-1/32-1/64-1/128
=1/32-1/64-1/128
=1/64-1/128
=1/128

都通分成一百二十八分之一然后减就出来了

你是初中的还是高中的？！
如果是高中的，用等比数列前N项和公式代进去一算就知道了。
前面加个1，然后减二分之一，也就你所说的全部项都是负的，想提负号出来也行，不提也行，就用等比数列求和公式。
如果是初中的，通分吧……也不难算。...

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你是初中的还是高中的？！
如果是高中的，用等比数列前N项和公式代进去一算就知道了。
前面加个1，然后减二分之一，也就你所说的全部项都是负的，想提负号出来也行，不提也行，就用等比数列求和公式。
如果是初中的，通分吧……也不难算。

收起

1/2－1/4－1/8－1/16－1/32－1/64－1/128
＝1/4－1/8－1/16－1/32－1/64－1/128
＝1/8－1/16－1/32－1/64－1/128
＝1/16－1/32－1/64－1/128
＝1/32－1/64－1/128
＝1/64－1/128
＝1/128

一二十八分之一。我也不太清楚什么规律，相信你自己，很快就可找到的丫

设f(x)=1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128
128f(x)=64-32-16-8-4-2-1=1
故 f(x)=1/128

1/2—1/4—1/8—1/16—1/32—1/64—1/128
=64/128+32/128+16/128+8/128+4/128=2/128+1/128
=（64+32+16+8+4+2+1）/128
=127/128