求满足方程x+3的绝对值减去x-1的绝对值等于x+1的一切有理数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:44:15
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求满足方程x+3的绝对值减去x-1的绝对值等于x+1的一切有理数
求满足方程x+3的绝对值减去x-1的绝对值等于x+1的一切有理数
求满足方程x+3的绝对值减去x-1的绝对值等于x+1的一切有理数
x+1是一直线.
|x+3|-|x-1|是一折线.
两者最多两交点.
为:x=--5,x=3
x>=1,则原式简化为x+3-(x-1)=x+1,得x=3.
x<-3,则原式简化为-(x+3)-[-(x-1)]=x+1,得x=-5.
1>x>=-3,则原式简化为x+3-[-(x-1)]=x+1,得x=-1.
你也可以两边平方再讨论x大小去绝对值,解出结果与上面结果一样,不过很麻烦,我就不一一写了。感兴趣可以自己在下面做一下。...
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x>=1,则原式简化为x+3-(x-1)=x+1,得x=3.
x<-3,则原式简化为-(x+3)-[-(x-1)]=x+1,得x=-5.
1>x>=-3,则原式简化为x+3-[-(x-1)]=x+1,得x=-1.
你也可以两边平方再讨论x大小去绝对值,解出结果与上面结果一样,不过很麻烦,我就不一一写了。感兴趣可以自己在下面做一下。
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x>=1,则原式简化为x+3-(x-1)=x+1,得x=3.
x<-3,则原式简化为-(x+3)-[-(x-1)]=x+1,得x=-5.
1>x>=-3,则原式简化为x+3-[-(x-1)]=x+1,得x=-1.
fenduitaolun
解方程|x+3|-|x-1|=x+1
分区间去绝对值
x≤-3 -x-3+x-1=x+1 x=-5
-3<x≤1 x+3+x-1=x+1 x=-1
1<x x+3-x+1=x+1 x=3
三个解都在各自区间内,都有效,正好都是有理数。所以x=-5或-1或3
实际上从图形上看,直线x+1和折线|...
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解方程|x+3|-|x-1|=x+1
分区间去绝对值
x≤-3 -x-3+x-1=x+1 x=-5
-3<x≤1 x+3+x-1=x+1 x=-1
1<x x+3-x+1=x+1 x=3
三个解都在各自区间内,都有效,正好都是有理数。所以x=-5或-1或3
实际上从图形上看,直线x+1和折线|x+3|-|x-1|是有3个交点的
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