某个物体走过的路程s(单位:m)是时间t(单位:s)的函数:s=t^2-1通过平均速度估计物体在下列各时刻的瞬时速度(1)t=0(2)t=2(3)t=4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:42:18
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某个物体走过的路程s(单位:m)是时间t(单位:s)的函数:s=t^2-1通过平均速度估计物体在下列各时刻的瞬时速度(1)t=0(2)t=2(3)t=4
某个物体走过的路程s(单位:m)是时间t(单位:s)的函数:s=t^2-1
通过平均速度估计物体在下列各时刻的瞬时速度
(1)t=0
(2)t=2
(3)t=4
某个物体走过的路程s(单位:m)是时间t(单位:s)的函数:s=t^2-1通过平均速度估计物体在下列各时刻的瞬时速度(1)t=0(2)t=2(3)t=4
利用微分的原理,我们可以取t时刻附近一个很小的时间段来作计算:
(1)t=0,选择t1=0,t2=0.01,则S1=-1,S2=-0.9999,
平均速度为(S2-S1)/(t2-t1)=0.0001/0.1=0.001≈0
其它时刻做法类似.
准确的瞬时速度可以通过求导取得:
v(t)=ds/dt=2t
v(0)=0
v(2)=4
v(4)=8
求导 s的导数就是v s'=2t (1) v=0 (2)v=4 (3)v=8
方法一:其实v(t)=ds/dt,也就是速度是路程对时间求导数。所以V(t)=2t,
所以v(0)=0,v(2)=4,v(4)=8.
方法二:t=2时刻的速度是4秒内的中间时刻的速度,中间时刻的速度等于4秒内的平均数度所以v(2)=S(4)/4=3.75.同理2秒内的平均速度是v(1)=s(2)/2=1.5.v(0)=2v(1)-v(2)=-0.75.速度小于0不可能,唯一的可...
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方法一:其实v(t)=ds/dt,也就是速度是路程对时间求导数。所以V(t)=2t,
所以v(0)=0,v(2)=4,v(4)=8.
方法二:t=2时刻的速度是4秒内的中间时刻的速度,中间时刻的速度等于4秒内的平均数度所以v(2)=S(4)/4=3.75.同理2秒内的平均速度是v(1)=s(2)/2=1.5.v(0)=2v(1)-v(2)=-0.75.速度小于0不可能,唯一的可能是它,为0。同理v(4)=s(8)/8=7.875.
收起
导数的意义