已知有理数a,b,c b<0,a>c>0且b的绝对值>a的绝对值化简|a+b|-|b+c|+|a+c|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:14:25
已知有理数a,b,c b<0,a>c>0且b的绝对值>a的绝对值化简|a+b|-|b+c|+|a+c|

已知有理数a,b,c b<0,a>c>0且b的绝对值>a的绝对值化简|a+b|-|b+c|+|a+c|
已知有理数a,b,c b<0,a>c>0且b的绝对值>a的绝对值化简
|a+b|-|b+c|+|a+c|

已知有理数a,b,c b<0,a>c>0且b的绝对值>a的绝对值化简|a+b|-|b+c|+|a+c|
∵b<0,a>c>0且b的绝对值>a的绝对值
∴a+b<0 ,b+c<0 ,a+c>0
∴|a+b|-|b+c|+|a+c|
=-a-b+b+c+a+c
=2c

∵b<0,a>c>0且|b|>|a|
∴a+b<0 ,b+c<0 ,a+c>0
∴|a+b|-|b+c|+|a+c|
=-(a+b)-[-(b+c)]+(a+c)
=-a-b+b+c+a+c
=2c

∵b<0,a>c>0且|b|>|a|
∴a+b<0 ,b+c<0 ,a+c>0
∴|a+b|-|b+c|+|a+c|
=-(a+b)-[-(b+c)]+(a+c)
=-a-b+b+c+a+c
=2c