已知如图,点C是线段AB的中点,CE＝CD,∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD,

已知如图,点C是线段AB的中点,CE＝CD,∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD,
已知如图,点C是线段AB的中点,CE＝CD,∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD,
 

已知如图,点C是线段AB的中点,CE＝CD,∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD,
证明：
∵C是AB中点
∴AC＝BC
∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE,∠BCD＝∠BCE+∠DCE,∠ACD＝∠BCE
∴∠ACE＝∠BCD
∵CE＝CD
∴△ACE≌△BCD （SAS）
∴AE＝BD