如图所示,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点,AB⊥x轴与点B,且S△ABO=3/2(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.和△A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 02:10:05
![如图所示,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点,AB⊥x轴与点B,且S△ABO=3/2(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.和△A](/uploads/image/z/3572993-65-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CRt%E2%96%B3ABO%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%EF%BC%9Dk%2Fx%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%EF%BC%9D-x%2B%28k%2B1%29%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2CAB%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%B8%8E%E7%82%B9B%2C%E4%B8%94S%E2%96%B3ABO%3D3%2F2%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9A%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%92%8C%E2%96%B3AOC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E5%92%8C%E2%96%B3A)
如图所示,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点,AB⊥x轴与点B,且S△ABO=3/2(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.和△A
如图所示,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点,AB⊥x轴与点B,且S△ABO=3/2
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.和△AOC的面积.
OK
如图所示,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点,AB⊥x轴与点B,且S△ABO=3/2(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.和△A
(1)因为S△ABO=3/2,所以1/2xy=3/2,所以k=-3,一次为y=-x-2,二次为y=-3/x.
(2)当-x-2=-3/x 时,图像相交,解得x1=1,x2=-3.
所以A(1,-3),B(-3,1).
故S△AOC=S△COD+S△AOD=1/2DO*高+1/2DO*AB=1/2*1*2+1/2*2*3=4.
(1)设A点坐标为(x,y),且x<0,y>0,
则S△ABO= 12•|BO|•|BA|= 12•(-x)•y= 32,
∴xy=-3,
又∵y= kx,
即xy=k,
∴k=-3,
∴所求的两个函数的解析式分别为y=- 3x,y=-x+2;
(2)由y=-x+2,
令y=0,得x=2...
全部展开
(1)设A点坐标为(x,y),且x<0,y>0,
则S△ABO= 12•|BO|•|BA|= 12•(-x)•y= 32,
∴xy=-3,
又∵y= kx,
即xy=k,
∴k=-3,
∴所求的两个函数的解析式分别为y=- 3x,y=-x+2;
(2)由y=-x+2,
令y=0,得x=2.
∴直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为(2,0),
A、C两点坐标满足 {y=-x+2y=-3x⇒{x1=-1y1=3,{x2=3y2=-1
∴交点A为(-1,3),C为(3,-1),
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC= 12•|OD|•(|y1|+|y2|)=12×2×(3+1)=4.
收起
(1)设A点坐标为(x,y),且x<0,y>0,
则S△ABO= •|BO|•|BA|= •(-x)•y= ,
∴xy=-3,
又∵y= ,
即xy=k,
∴k=-3,
∴所求的两个函数的解析式分别为y=- ,y=-x+2;
(2)由y=-x+2,
令y=0,得x=2.
∴直线y...
全部展开
(1)设A点坐标为(x,y),且x<0,y>0,
则S△ABO= •|BO|•|BA|= •(-x)•y= ,
∴xy=-3,
又∵y= ,
即xy=k,
∴k=-3,
∴所求的两个函数的解析式分别为y=- ,y=-x+2;
(2)由y=-x+2,
令y=0,得x=2.
∴直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为(2,0),
A、C两点坐标满足
∴交点A为(-1,3),C为(3,-1),
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC= .
收起
(1)因为S△ABO=3/2所以1/2AO*BO=3/2 AO*BO=3,所以k=3因为此图像再三第四象限,所以k=-3.把k=-3分别代入y=k/x和y=-x+(k+10中
y=-3/x y=-x-2
(2)把A(1,n),C(-3,m)分别代入y=-3/x n=3 m=1
所以A(1,-3) C(-3,1)
S△AOC=S△COD+S△AOD=1/2*1*2+1/2*2*3=4