在边长2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC边上的高,将三角形ABE沿AE所在直线翻折得三角形AB'E1在边长为2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC上的高.将三角形ABE沿AE所在直线翻折后得三角形AB撇E,它与四边形AECD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:52:56
![在边长2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC边上的高,将三角形ABE沿AE所在直线翻折得三角形AB'E1在边长为2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC上的高.将三角形ABE沿AE所在直线翻折后得三角形AB撇E,它与四边形AECD](/uploads/image/z/3578736-48-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E9%95%BF2%E7%9A%84%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92B%3D45%E5%BA%A6%2CAE%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABE%E6%B2%BFAE%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%BF%BB%E6%8A%98%E5%BE%97%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AB%27E1%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92B%3D45%E5%BA%A6%2CAE%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98.%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABE%E6%B2%BFAE%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%BF%BB%E6%8A%98%E5%90%8E%E5%BE%97%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AB%E6%92%87E%2C%E5%AE%83%E4%B8%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECD)
在边长2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC边上的高,将三角形ABE沿AE所在直线翻折得三角形AB'E1在边长为2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC上的高.将三角形ABE沿AE所在直线翻折后得三角形AB撇E,它与四边形AECD
在边长2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC边上的高,将三角形ABE沿AE所在直线翻折得三角形AB'E
1在边长为2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC上的高.将三角形ABE沿AE所在直线翻折后得三角形AB撇E,它与四边形AECD重叠部分的面积是多少?
在边长2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC边上的高,将三角形ABE沿AE所在直线翻折得三角形AB'E1在边长为2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC上的高.将三角形ABE沿AE所在直线翻折后得三角形AB撇E,它与四边形AECD
解;因为∠B=45°,AE为BC边上的高,
所以;∠BAE=45°AE=BE
设;AE=X,根据勾股定理,X^2+X^2=2^2
X=根号2=AE,EC=2- 根号2
△AEC的面积=1/2×EC×AE=1/2×(2-根号2)×根号2=0.414
重叠部分的面积是两个△AEC的面积=2×0.414=0.828
(重叠部分的面积为什么是两个△AEC的面积,你做一个菱形,
很容易就能证明两个三角形全等)
在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,故AE=根号2,
由折叠易得△ABG为等腰直角三角形,
∴S△ABG=1/2•BA•AG=2,S△ABE=1,
∴CB'=2BE-BC=2根号2-2,
∴CF=FB'=2-根号2,
∴S△CFB'=3-2根号2,
∴重叠部分的面积为2-1-(3-2根号2)=2根号2...
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在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,故AE=根号2,
由折叠易得△ABG为等腰直角三角形,
∴S△ABG=1/2•BA•AG=2,S△ABE=1,
∴CB'=2BE-BC=2根号2-2,
∴CF=FB'=2-根号2,
∴S△CFB'=3-2根号2,
∴重叠部分的面积为2-1-(3-2根号2)=2根号2-2.
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