①1/2 + 1/4 + 1/8.1/256②(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×(1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)-(1/2 + 1/3 +1/4 + 1/5 + 1/6)×(1/3 + 1/4 + 1/5)就是这样,用递等式一步一步的过程,答得好再加10分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:18:02
![①1/2 + 1/4 + 1/8.1/256②(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×(1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)-(1/2 + 1/3 +1/4 + 1/5 + 1/6)×(1/3 + 1/4 + 1/5)就是这样,用递等式一步一步的过程,答得好再加10分](/uploads/image/z/360605-29-5.jpg?t=%E2%91%A01%2F2+%2B+1%2F4+%2B+1%2F8.1%2F256%E2%91%A1%EF%BC%881%2F2+%2B+1%2F3+%2B+1%2F4+%2B+1%2F5%EF%BC%89%C3%97%EF%BC%881%2F3+%2B+1%2F4+%2B+1%2F5+%2B+1%2F6%EF%BC%89-%EF%BC%881%2F2+%2B+1%2F3+%2B1%2F4+%2B+1%2F5+%2B+1%2F6%EF%BC%89%C3%97%EF%BC%881%2F3+%2B+1%2F4+%2B+1%2F5%EF%BC%89%E5%B0%B1%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%2C%E7%94%A8%E9%80%92%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%B8%80%E6%AD%A5%E4%B8%80%E6%AD%A5%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E7%AD%94%E5%BE%97%E5%A5%BD%E5%86%8D%E5%8A%A010%E5%88%86)
①1/2 + 1/4 + 1/8.1/256②(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×(1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)-(1/2 + 1/3 +1/4 + 1/5 + 1/6)×(1/3 + 1/4 + 1/5)就是这样,用递等式一步一步的过程,答得好再加10分
①1/2 + 1/4 + 1/8.1/256
②(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×(1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)-(1/2 + 1/3 +1/4 + 1/5 + 1/6)×(1/3 + 1/4 + 1/5)
就是这样,用递等式一步一步的过程,答得好再加10分
①1/2 + 1/4 + 1/8.1/256②(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×(1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)-(1/2 + 1/3 +1/4 + 1/5 + 1/6)×(1/3 + 1/4 + 1/5)就是这样,用递等式一步一步的过程,答得好再加10分
1
1/2=1-1/2
1/2+1/4=3/4=1-1/4
1/2+1/4+1/8=7/8=1-1/8
...
1/2 + 1/4 + 1/8.1/256=1-1/256=255/256
2
利用乘法的分配律,
(1/2 + 1/3 +1/4 + 1/5 + 1/6)×(1/3 + 1/4 + 1/5)=
(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)x (1/3 + 1/4 + 1/5)+1/6 x (1/3 + 1/4 + 1/5)
所以原式=(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×(1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)-(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)x (1/3 + 1/4 + 1/5)-1/6 x (1/3 + 1/4 + 1/5)
=1/6 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)- 1/6 x (1/3 + 1/4 + 1/5)
=1/6 x 1/2
=1/12
第一题 1/2 为1-1/2 ,1/4为1/2 -1/4 ,1/8为1/4-1/8 以此类推,得原式=1-1/256=255/256 第一题 结束.
第二题
1.=1 - 1/2+1/2 -1/4 +1/4 - 1/8 +……+1/128-1/256
=1-1/256
=255/256
2.为了简便。我们设 1/3 + 1/4 + 1/5=X
=(1/2+X)*(X+1/6) -(1/2+1/6+X) *X ...
全部展开
1.=1 - 1/2+1/2 -1/4 +1/4 - 1/8 +……+1/128-1/256
=1-1/256
=255/256
2.为了简便。我们设 1/3 + 1/4 + 1/5=X
=(1/2+X)*(X+1/6) -(1/2+1/6+X) *X =X^2+(1/2+1/6)X +1/2*1/6-[(1/2+1/6)X+X^2] =1/2*1/6=1/12
收起
① 原式=1-1/2 + 1/2-1/4 +1/4-1/8+。。。。1/128-1/256
=1-1/256=255/256
② 记(1/3 + 1/4 + 1/5)=a
原式=(1/2+a)(1/6+a)-a(1/2+a+1/6)=1/2*1/6=1/12
①1/2 + 1/4 + 1/8......1/256
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8......1/128-1/256
=1-1/256
=255/256
②运用乘法的分配率
(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×(1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)-(1/2 + 1/3 +1/4 + 1/5 + 1/6)×(1/3 + ...
全部展开
①1/2 + 1/4 + 1/8......1/256
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8......1/128-1/256
=1-1/256
=255/256
②运用乘法的分配率
(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×(1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)-(1/2 + 1/3 +1/4 + 1/5 + 1/6)×(1/3 + 1/4 + 1/5)
=(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×(1/3 + 1/4 + 1/5)+(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×1/6-((1/2 + 1/3 +1/4 + 1/5)×(1/3 + 1/4 + 1/5)+1/6×(1/3 + 1/4 + 1/5))..........第一个乘法减去第三个乘法等于0
=1/6×((1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)-(1/3 + 1/4 + 1/5))
=1/6×1/2
=1/12
收起
1.找规律:1/2+1/4=3/4 1/2+1/4+1/8=7/8 ... 1/2 + 1/4 + 1/8......+1/256=(256-1)/256=255/256
2.设 1/3 + 1/4 + 1/5=A
原式=(1/2+A)×(A+1/6)-(1/2+A+1/6)×A
=(1/2A+A×A+1/12+1/6A)-(1/2A+A×A+1/6A)
=1/12
加10分