二次函数y=(-2x)平方+4x-9的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:10:48
二次函数y=(-2x)平方+4x-9的最大值

二次函数y=(-2x)平方+4x-9的最大值
二次函数y=(-2x)平方+4x-9的最大值

二次函数y=(-2x)平方+4x-9的最大值
y=(-2x)^2+4x-9
=4x^2+4x-9
=(2x+1)^2-9-1
=(2x+1)^2-10>=-10
所以函数没有最大值,而是有最小值-10,当且仅当x=-1/2时取最小值-10.
如果本题有最大值,那么二次函数应该是
y=-2*x^2+4x-9 (注意没有括号)
=-2(x-1)^2+2-9
=-2(x-1)^2-7<=-7
故当x=1时函数取最大值-7