半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点.(1)求证,PA×PB=PC×PD.(2)设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD(3)若AB=8,CD=6,求OP的长图就是一个圆,.里面有两个三角形.好的追加
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:43:00
![半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点.(1)求证,PA×PB=PC×PD.(2)设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD(3)若AB=8,CD=6,求OP的长图就是一个圆,.里面有两个三角形.好的追加](/uploads/image/z/3661787-11-7.jpg?t=%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA2%E6%A0%B9%E5%8F%B75%E7%9A%84%E5%9C%86O%E5%86%85%E6%9C%89%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%BC%A6AB%2CCD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EP%E7%82%B9.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%2CPA%C3%97PB%3DPC%C3%97PD.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEBC%E4%B8%AD%E7%82%B9%E4%B8%BAF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EP%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81EF%E2%8A%A5AD%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5AB%3D8%2CCD%3D6%2C%E6%B1%82OP%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%9B%BE%E5%B0%B1%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%2C.%E9%87%8C%E9%9D%A2%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.%E5%A5%BD%E7%9A%84%E8%BF%BD%E5%8A%A0)
半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点.(1)求证,PA×PB=PC×PD.(2)设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD(3)若AB=8,CD=6,求OP的长图就是一个圆,.里面有两个三角形.好的追加
半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点.
(1)求证,PA×PB=PC×PD.
(2)设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD
(3)若AB=8,CD=6,求OP的长
图就是一个圆,.里面有两个三角形.好的追加分.俄在等.
半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点.(1)求证,PA×PB=PC×PD.(2)设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD(3)若AB=8,CD=6,求OP的长图就是一个圆,.里面有两个三角形.好的追加
1、本是一个相交弦定理,无必要证明.<CAB=<CDB,(同弧圆周角相等),同理
,<ACD=<DBA,△ACP∽△BPD,AP/PD=CP/PB,∴PA*PB=PC*PD.
2、应该是“设BC中点为E,连接EP并延长交AD于F,求证EF⊥AD”
证明:E是BC的中点,三角形BCP是RT三角形,PE=BC/2,CE=BE=PE,<ECP=<CPE,
<CPE=<FPD(对顶角),<PAD=<ECP(同弧圆周角),<PAD=<DPF,
在RT三角形ADP中,〈PAD=〈DPF,<PDA+<PAD=90°,故〈ADP+〈FPD=90°,〈PFD=180°-(〈DPF+〈PDF)=90°
∴EF⊥AD.
3、设AB的中点为M,CD的中点为N,连结OM,OA,OC,ON,MN
OM^2=AO^2-(AB/2)^2=(2√5)^2-4^2=4,
ON^2=OC^2-(CD/2)^2=(2√5)^2-3^2=11,
OP^2=MN^2=OM^2+ON^2=15,
OP=√15.
(1)角BAD等于角BCD
ab垂直cd所以三角形pbc相似于pad
pa/pc=pb/pd
PA*PB=PC*PD
(2)