线性代数证明题：设A为n阶方阵,A^n=0但A^(n-1)≠0……

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:49:15

线性代数证明题：设A为n阶方阵,A^n=0但A^(n-1)≠0……
线性代数证明题：设A为n阶方阵,A^n=0但A^(n-1)≠0……

线性代数证明题：设A为n阶方阵,A^n=0但A^(n-1)≠0……
由于 A^n = 0
所以 A^(n-1) (A^kη) = A^(n-1+k)η = 0,k=1,2,...,n-1
所以 Aη,A^2η,...,A^(n-1)η 都是 A^(n-1)x=0 的解
由于 A^(n-1)≠0
所以 R(A^(n-1)) >=1
所以 A^(n-1)x=0 的基础解系含 n-R(A^(n-1))

线性代数证明题.A为n阶方阵.第四题. 线性代数证明题：设A为n阶方阵,A^n=0但A^(n-1)≠0…… （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1) 线性代数：设A为n阶方阵,若R(A) 《线性代数》设A为N阶方阵,且````````` 线性代数证明题设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 线性代数证明题设A为n阶方阵,A的四次方-5A的二次方+4E=0,试证A可逆. 线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.5.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1. 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数设A为n阶方阵,证明当秩(A) 线性代数设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵线性代数,设A是n阶方阵,且（A+E）^2=0,证明A可逆. 线性代数设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0,