设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为a设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为an又数列{bn}满足:(1)求证:an=n+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 04:50:19
![设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为a设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为an又数列{bn}满足:(1)求证:an=n+1](/uploads/image/z/3688197-69-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%28x%2C2%29%2Cb%3D%28x%2Bn%2C2x-1%29%28n%E2%88%88N%2B%29%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Da%C2%B7b%E5%9C%A8%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%92%8C%E4%B8%BAa%E8%AE%BE%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%88x%2C2%EF%BC%89%2Cb%3D%EF%BC%88x%2Bn%2C2x-1%EF%BC%89%EF%BC%88n%E2%88%88N%2B%EF%BC%89%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Da%C2%B7b%E5%9C%A8%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%92%8C%E4%B8%BAan%E5%8F%88%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aan%3Dn%2B1)
设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为a设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为an又数列{bn}满足:(1)求证:an=n+1
设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为a
设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为an又数列{bn}满足:
(1)求证:an=n+1
(2)求bn的表达式;
nb1+(n-1)b2+......+2b下标(n-1)+b下标n=(9/10)^(n-1)+(9/10)^(n-2)+.........+(9/10)+1
设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为a设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为an又数列{bn}满足:(1)求证:an=n+1
.(1)证明: ,因为对称轴 ,所以在[0,1]上为增函数, .……………………………………………………4分
(2)由
得
两式相减得
当n=1时,b1=S1=1
当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=
(3)由(1)与(2)得
假设存在正整数k时,使得对于任意的正整数n,都有cn≤ck成立,
当n=1,2时,c2-c1= c2> c1
当n =2时,cn+1-cn=( )n-2 ,
所以当ncn,
当n=8时,cn+1=cn
当n>8时,cn+1
http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200912/101ktb/lanmu/3.13/GTCS1303/GTCS1303.htm
.(1)证明: ,因为对称轴 ,所以在[0,1]上为增函数, .……………………………………………………4分
(2)由
得
两式相减得
当n=1时,b1=S1=1
当n≧2时,bn=Sn-Sn-1=
(3)由(1)与(2)得
假设存在正...
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.(1)证明: ,因为对称轴 ,所以在[0,1]上为增函数, .……………………………………………………4分
(2)由
得
两式相减得
当n=1时,b1=S1=1
当n≧2时,bn=Sn-Sn-1=
(3)由(1)与(2)得
假设存在正整数k时,使得对于任意的正整数n,都有cn≦ck成立,
当n=1,2时,c2-c1= c2>
c1
当n =2时,cn+1-cn=( )n-2 ,
所以当n<8时,cn+1>cn,
当n=8时,cn+1=cn
当n>8时,cn+1
所以存在正整数k=9,使得对于任意的正整数n,都有cn ck成立
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