如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE; (2)如图2,如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:17:02
![如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE; (2)如图2,如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足](/uploads/image/z/3694044-12-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%EF%BC%8E+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABE%3DCE%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%EF%BC%8E+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABE%3DCE%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E8%8B%A5BE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%B8%94BF%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3)
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE; (2)如图2,如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE; (2)如图2,
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE;
(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,角BAC=45°,求证:AE=2BD
没图请见谅
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE; (2)如图2,如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足
⑴证明:∵AB=AC,AD为中线,
∴AD垂直平分BC,
∴BE=CE.
⑵在RTΔABF中,∠BAC=45°,∴BF=AF,
∵BF⊥AC,∴∠C+∠CBF=90°,
∵AD⊥BC,∴∠EAF+∠C=90°,
∴∠CBF=∠EAF,
在RTΔAEF与RTΔBCF中:
∠CBF=∠EAF,BF=AF,∠BFC=∠AFE=90°,
∴ΔBCF≌ΔAEF,
∴BC=AE,
∴AE=2BD.
证明:在△ABC中
∵AB=AC 点D是BC的中点
∴AD⊥BC
∴ED⊥BC
∴△BEC为等腰三角形
∴BE=CE
(2) ∵BF⊥AC ∠BAC=45°
∴∠ABF=90°-4...
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证明:在△ABC中
∵AB=AC 点D是BC的中点
∴AD⊥BC
∴ED⊥BC
∴△BEC为等腰三角形
∴BE=CE
(2) ∵BF⊥AC ∠BAC=45°
∴∠ABF=90°-45°=45°
∴AF=BF
∵∠AFE=∠BFC=90°
∵∠EAF+∠AEF=90° ∠CBF+∠BED=90°
∵∠AEF=∠BED (对顶角)
∴∠EAF=∠CBF
∴Rt△AFE≌Rt△BFC
∴AE=BC
∵BC=2BD
∴AE=2BD
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