关于基础的因式分解的一个问题(x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3 如果要提公因式(a-b)^3,那么+(x+y)(b-a)^3便要变动,成-(x+y)(a-b)^3.为什么(b-a)^3要变成(a-b)^3,而(x+y)却不变成(-x-y)?它们是相等的,成(-x-y)后,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 23:18:47
![关于基础的因式分解的一个问题(x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3 如果要提公因式(a-b)^3,那么+(x+y)(b-a)^3便要变动,成-(x+y)(a-b)^3.为什么(b-a)^3要变成(a-b)^3,而(x+y)却不变成(-x-y)?它们是相等的,成(-x-y)后,](/uploads/image/z/3694710-30-0.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%9F%BA%E7%A1%80%E7%9A%84%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%88x-y%29%28a-b%29%5E3%2B%28x%2By%29%28b-a%29%5E3+%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A6%81%E6%8F%90%E5%85%AC%E5%9B%A0%E5%BC%8F%EF%BC%88a-b%29%5E3%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%2B%28x%2By%29%28b-a%29%5E3%E4%BE%BF%E8%A6%81%E5%8F%98%E5%8A%A8%2C%E6%88%90-%28x%2By%29%28a-b%29%5E3.%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%28b-a%29%5E3%E8%A6%81%E5%8F%98%E6%88%90%28a-b%29%5E3%2C%E8%80%8C%28x%2By%29%E5%8D%B4%E4%B8%8D%E5%8F%98%E6%88%90%EF%BC%88-x-y%EF%BC%89%3F%E5%AE%83%E4%BB%AC%E6%98%AF%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%2C%E6%88%90%EF%BC%88-x-y%EF%BC%89%E5%90%8E%2C)
关于基础的因式分解的一个问题(x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3 如果要提公因式(a-b)^3,那么+(x+y)(b-a)^3便要变动,成-(x+y)(a-b)^3.为什么(b-a)^3要变成(a-b)^3,而(x+y)却不变成(-x-y)?它们是相等的,成(-x-y)后,
关于基础的因式分解的一个问题
(x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3 如果要提公因式(a-b)^3,那么+(x+y)(b-a)^3便要变动,成-(x+y)(a-b)^3.为什么(b-a)^3要变成(a-b)^3,而(x+y)却不变成(-x-y)?它们是相等的,成(-x-y)后,前面的符号没有了怎么办?
还有+(x+y)(b-a)^3前的+号什么时候看成正号,什么时候看成加号呢
关于基础的因式分解的一个问题(x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3 如果要提公因式(a-b)^3,那么+(x+y)(b-a)^3便要变动,成-(x+y)(a-b)^3.为什么(b-a)^3要变成(a-b)^3,而(x+y)却不变成(-x-y)?它们是相等的,成(-x-y)后,
(x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3,分解因式之前先要在(b-a)中提取负号变为 -(a-b),一共要提出3个负号,仍旧为负
即
(x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3
=(x-y)(a-b)^3-(x+y)(a-b)^3
=(a-b)^3[(x-y)-(x+y)]
=(a-b)^3(-2y)
负号提前
=-2y(a-b)^3
你对因式可能还有点忙乱.提出公因式是解决因式分解最直接的方法,但是公因式必须要凑出来.如果按照你的方法(x+y)不变成(-x-y),那么和前面一项中的(x-y)不存在公因式关系
因为(a-b)与(b-a)互为相反数,所以(b-a)^3要变成-(a-b)^3。
(x+y)是最简形式,变成(-x-y)则没有化到最简,不能变成(-x-y)
注意:+号一般看成加号,正号一般省略不写。加号出现在两个数之间,如3+3;正号出现在数字之前,如:+3,+(-9)
(b-a)^3要变形成为(a-b)^3时,前要加“-”号, 因为a-b与b-a为互为相反数,(b-a)^3与(b-a)^3也是互为相反数,所以也要在加“-”。而(b-a)^3要变成(a-b)^3才成为相同的因式,即公因式。而(x+y)变成(-x-y)时,并不是相同的因式,即不是公因式
原式=(x-y)(a-b)的三次方=(x+y)(a-b)的三次方
=(a-b)(x-y-x-y)
=(a-b)(-2y)