函数y=sin2x+根号3cos2x的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:02:31
函数y=sin2x+根号3cos2x的单调区间

函数y=sin2x+根号3cos2x的单调区间
函数y=sin2x+根号3cos2x的单调区间

函数y=sin2x+根号3cos2x的单调区间
y=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)
单调增区间:
令2kπ-π/2<2x+π/3<2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-5π/12<x<kπ+π/12,k∈Z
所以函数的单调增区间是(kπ-5π/12,kπ+π/12),k∈Z
单调减区间:
令2kπ+π/2<2x+π/3<2kπ+3π/2,k∈Z
得kπ+π/12<x<kπ+7π/12,k∈Z所以函数的单调减区间是(kπ+π/12,kπ+7π/12),k∈Z