有49人 每人拿着数 数从1到49不相同 选出若干个人 排成圆圈 使任何相邻两个人数乘积小于100 最多选出多少还有:(2)在50个连续三位数中,三位数的三个数字之和能被7整除的数,最多有多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 06:17:17
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有49人 每人拿着数 数从1到49不相同 选出若干个人 排成圆圈 使任何相邻两个人数乘积小于100 最多选出多少还有:(2)在50个连续三位数中,三位数的三个数字之和能被7整除的数,最多有多少个?
有49人 每人拿着数 数从1到49不相同 选出若干个人 排成圆圈 使任何相邻两个人数乘积小于100 最多选出多少
还有:(2)在50个连续三位数中,三位数的三个数字之和能被7整除的数,最多有多少个?
我要算式和说明.
在第一题最后一句是:最多选出多少人?
有49人 每人拿着数 数从1到49不相同 选出若干个人 排成圆圈 使任何相邻两个人数乘积小于100 最多选出多少还有:(2)在50个连续三位数中,三位数的三个数字之和能被7整除的数,最多有多少个?
两道好题.
(1)思路是这样的:我们选取的数肯定是越小越好,而且需要大数和小数间隔着放置,乘积才能最小.比如选出来的数,最大的要放在1和2之间,第二大的数要放在1和3之间……这样,画出一个图可以发现,最多是可以找到18个数能够成立的,按顺时针方向为1,18,2,16,4,14,6,12,8,10,9,11,7,13,5,15,3,17,然后17与1首尾相连.
现在要证明最多只能选出18个数.
从10~49,任意两个数的乘积都大于100,所以这些数都不能相邻,需要1~9的数来隔开他们,9最多只能隔开9个数,所以10~49的数最多只能选9个,加上1~9的9个数,一共是18个数.
(2)气晕我了,555~哭啊,我辛辛苦苦半个小时打出来的答案啊,居然没发上来,气死我了,万恶的百度~
不过答案肯定正确,最多是10个,一共有16组解,解答此题的关键在于必须要跨过100,至于为什么就不想再打一次了...郁闷了...这16组解分别为:
568~617 569~618 570~619 571~620 572~621 577~626
578~627 579~628 471~520 472~521 473~522 478~527
479~528 480~529 481~530 482~531
希望对你有所帮助.