作业帮三角形ABC中,若tanβ=cos(C-B) / sinA+sin(C-B),判断三角形的形状?请给出推断的过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:56:04
三角形ABC中,若tanβ=cos(C-B) / sinA+sin(C-B),判断三角形的形状?请给出推断的过程!
三角形ABC中,若tanβ=cos(C-B) / sinA+sin(C-B),判断三角形的形状?
请给出推断的过程!
三角形ABC中,若tanβ=cos(C-B) / sinA+sin(C-B),判断三角形的形状?请给出推断的过程!
交叉相乘得sinBsinA+sinBsin(C-B)=cosBcos(C-B)
拆开得sinBsinA+sinCsinBcosB-cosC(sinB)^2=(cosB)^2*cosC+sinCsinBcosB
两边合并同类项cosC((sinB)^2+(cosB)^2)=sinAsinB
即cosC=sinAsinB
又因为cosC=-cos(A+B) sinAsinB=-cos(A+B)
拆开得cosAcosB=0
因此在三角形中A=90或者B=90 即三角形ABC是直角三角形
方法二：
tanB=cos(C－B)/〔sinA+sin(C－B)〕＝cos(C－B)/〔sin（B+C)+sin(C－B)〕
tanB=(cosBcosC+sinBsinC)/(2sinCcosB)
2sinBsinC=cosBcosC+sinBsinC
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=0
cosA=0
A=90度
即△ABC是直角三角形
参考资料：baiduzhidao
在三角形ABC中,若tan Atan B =tan A + tan B +1,则cos C的值是
在三角形ABC中,若tan（A+C)=-cos(C-B)/2sinCcosB,则这个三角形一定是
三角形ABC中,若tanβ=cos(C-B) / sinA+sin(C-B),判断三角形的形状?请给出推断的过程!
在△ABC中,若tan(A+C)=-cos(C-B)/2sinC*cosB,则这个三角形一定是
在三角形ABC中,cosB=-3/5,求sinB,cos(A+C),tan(A+C)
在三角形abc中若cos（π/2+A)sin（3π/+B)tan (C-π)
在△ABC中,（1）求证：cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1 （2）若cos（π/2+A)sin(3/2π+B)tan(C-π)＜0,证明,三角形ABC为钝角三角形.
在三角形ABC中,cos A=2/3,sin B=√5 cos C,求（1）求tan C,（2）若a=√2,求S三角形ABC 快...在三角形ABC中,cos A=2/3,sin B=√5 cos C,求（1）求tan C,（2）若a=√2,求S三角形ABC 快,
在ΔABC中若cosΑ*tanΒ*sinC＜0则这个三角形一定是什么三角形?
在三角形abc 中,若∠C=90 度,且cos B=tan B,求sin B的值.
在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状
解三角形 200分一、三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos B/cos C=-b/2a+c（1）角B的大小（2）若b=√13,a+c=4,求三角形面积二、三角形ABC中,a,b,c成等比数列,cos B=3/4（1）求1/tan A+1/tan C的值（2）设向
“若在三角形ABC中,a*cos(B+C)=b*cos(A+C),则三角形ABC的形状是”
在三角形ABC中,角C=90°,且COS B=TAN B ,则TAN B 的值为?
在三角形ABC中,若cosacosb=cos平方2分之c.则三角形ABC是?
在三角形ABC中,若a(2cos^2A/2-1)=b(1-tan^2B/2)/1+tan^2B/2,则ABC为
在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²二分之C在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²2/c,则三角形ABC为?