sin(A+B)=1,证明:tan(2A+B)+tanB=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:15:25
sin(A+B)=1,证明:tan(2A+B)+tanB=0

sin(A+B)=1,证明:tan(2A+B)+tanB=0
sin(A+B)=1,证明:tan(2A+B)+tanB=0

sin(A+B)=1,证明:tan(2A+B)+tanB=0
sin(A+B)=1
A+B=2kπ+π/2
2A+2B=4kπ+π
tan(2A+2B)=tan(4kπ+π)=0
tan[(2A+B)+B]=0
所以[tan(2A+B)+tanB]/[1-tan(2A+B)*tanB]=0
所以tan(2A+B)+tanB=0

证明:sin(a+b)=1
→cos(a+b)=√[1-sin^2(a+b)]=0
→sin(2a+2b)=2*sin(a+b)*cos(a+b)=0
→tan(2a+2b)=sin(2a+2b)/cos(2a+2b)=0
tan(2a+b)+tanb=tan(2a+2b-b)+tanb
=[tan(2a+2b)-tanb]/[1+tan(2a+2b)tanb]+tanb
=[0-tanb]/[1+0*tanb]+tanb
=-tanb+tanb
=0