在等腰三角形ABC中,AB=AC=根号13,BC=4,求BC边上中线的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:28:45
在等腰三角形ABC中,AB=AC=根号13,BC=4,求BC边上中线的长

在等腰三角形ABC中,AB=AC=根号13,BC=4,求BC边上中线的长
在等腰三角形ABC中,AB=AC=根号13,BC=4,求BC边上中线的长

在等腰三角形ABC中,AB=AC=根号13,BC=4,求BC边上中线的长
ABC是等腰三角形,所以底边上的中线就是它的高.由勾股定理,得:
AD平方=AB平方-DE平方
=(根号13)平方-2平方
=9
所以,中线=根号9=3

连接AD(bc的中点)
∵AC=根号13 BD=2(已知)
又∵∠ADB=90度(等腰三角形三线合一)
∴AD的平方+BD的平方=AC的平方(勾股定理)
∴BD=2

因为等腰三角形AB=AC=根号13BC=4做中线即BC边上的高AD,所以AD平分BC,BD=CD=2.根据勾股定理AD平方=AB的平方-BD平方=9所以AD=3即BC边上的中线的长是3

3
作BC中垂线AD,CD=2,AC=根号13,中线AD=3