为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:00:32
![为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价](/uploads/image/z/3734183-47-3.jpg?t=%E4%B8%BA%E6%89%A7%E8%A1%8C%E4%B8%AD%E5%A4%AE%E2%80%9C%E8%8A%82%E8%83%BD%E5%87%8F%E6%8E%92%2C%E7%BE%8E%E5%8C%96%E7%8E%AF%E5%A2%83%2C%E5%BB%BA%E8%AE%BE%E7%BE%8E%E4%B8%BD%E6%96%B0%E5%86%9C%E6%9D%91%E2%80%9D%E7%9A%84%E5%9B%BD%E7%AD%96%2C%E6%88%91%E5%B8%82%E6%9F%90%E6%9D%91%E8%AE%A1%E5%88%92%E5%BB%BA%E9%80%A0A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E5%9E%8B%E5%8F%B7%E7%9A%84%E6%B2%BC%E6%B0%94%E6%B1%A0%E5%85%B120%E4%B8%AA%2C%E4%BB%A5%E8%A7%A3%E5%86%B3%E8%AF%A5%E6%9D%91%E6%89%80%E6%9C%89%E5%86%9C%E6%88%B7%E7%9A%84%E7%87%83%E6%96%99%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%8E%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E5%9E%8B%E5%8F%B7%E6%B2%BC%E6%B0%94%E6%B1%A0%E7%9A%84%E5%8D%A0%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E3%80%81%E4%BD%BF%E7%94%A8%E5%86%9C%E6%88%B7%E6%95%B0%E5%8F%8A%E9%80%A0%E4%BB%B7)
为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价
为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:
型号 占地面积 使用农户数 造价
(单位:m^2/个) ( 单位:户/个) (单位:万元/个)
A 15 18 2
B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户.
(1)满足条件的方案共有几种?
(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱?
我可以考虑多加分
为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价
设A种x个,B种y个,可得:
20y≤365 解得:y≤18.25
15x≤365 解得:x≤24.33
18x+30y≥492 解得:x≥(492-30y)/18
15x+20y≤365 解得:x≤(365-20y)/15
所以有:
(492-30y)/18≤(365-20y)/15
解得:y≥9 所以有:9≤y≤18.25
当y=9时,无解,当y=10时有,x=11;;当y=11时有,x=9,当y=12时有,无解
当y=13时有:x=7 当y=14,x=4 当y=15时 无解,当y=16时,x=3 当y=17,18时,无解!
综上可得共有:5种方案!
2、方案一:10x3+11x2=52(万元)
方案二:11x3+9x2=51(万元)
方案三: 13x3+7x2=53(万元)
方案四:14x3+4x2=50(万元)
方案五: 16x3+3x2=54(万元)
所以可得方案四最省钱!
建造方案有:
1、A型0个,B型17个,51万元
2、A型1个,B型16个,50万元
3、A型3个,B型15个,51万元
4、A型4个,B型14个,50万元
5、A型6个,B型13个,51万元
6、A型8个,B型12个,52万元
7、A型9个,B型11个,51万元
8、A型11个,B型10个,52万元
(2)一目了然,方案2和...
全部展开
建造方案有:
1、A型0个,B型17个,51万元
2、A型1个,B型16个,50万元
3、A型3个,B型15个,51万元
4、A型4个,B型14个,50万元
5、A型6个,B型13个,51万元
6、A型8个,B型12个,52万元
7、A型9个,B型11个,51万元
8、A型11个,B型10个,52万元
(2)一目了然,方案2和方案4最省钱
收起
设A型号x个(0<=x<=20),B型号20-x个,可得:
18x+30(20-x)≥492 解得:x≤9
15x+20(20-x)≤365 解得:x≥7
x=7 ,x=8, x=9 对应的y分别是y=13 ,y=12 y=11
综上可得共有:3种方案!
2、方案一:x=7, y=13
7x2+13x3=53(万元)
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设A型号x个(0<=x<=20),B型号20-x个,可得:
18x+30(20-x)≥492 解得:x≤9
15x+20(20-x)≤365 解得:x≥7
x=7 ,x=8, x=9 对应的y分别是y=13 ,y=12 y=11
综上可得共有:3种方案!
2、方案一:x=7, y=13
7x2+13x3=53(万元)
方案二:x=8 , y=12
8x2+12x3=52(万元)
方案三: x=9 , y=11
9x2+11x3=51(万元)
所以可得方案3最省钱!
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