作业帮求极限：lim{[x^(1/3)-a^(1/3)]/(x-a)^(1/3)}, x趋近于a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/27 18:02:04
![求极限：lim{[x^(1/3)-a^(1/3)]/(x-a)^(1/3)}, x趋近于a](/uploads/image/z/3739271-23-1.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90%EF%BC%9Alim%7B%5Bx%5E%281%2F3%29-a%5E%281%2F3%29%5D%2F%28x-a%29%5E%281%2F3%29%7D%2C++x%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8Ea)
求极限：lim{[x^(1/3)-a^(1/3)]/(x-a)^(1/3)}, x趋近于a
求极限：lim{[x^(1/3)-a^(1/3)]/(x-a)^(1/3)}, x趋近于a
求极限：lim{[x^(1/3)-a^(1/3)]/(x-a)^(1/3)}, x趋近于a
原式=lim(x→a)[x^(1/3) -a^(1/3）]/(x-a)^1/3=lim（x-a）/{[x^2/3+（ax）^1/3+a^2/3）](x-a)^1/3}=lim（x-a）^2/3/[x^2/3+(ax)^1/3+a^2/3] (x→a).所以原式=0.
令由于分子分母在x趋近于a时都趋于0,是0/0未定型,用洛比达法则对分子分母分别求导然后易得原式等于0.
这是一个0/0的极限，可用洛比塔法则求解。
lim{[x^(1/3)-a^(1/3)]/(x-a)^(1/3)的分子分母同时求导，得
lim{x^(-2/3)/(x-a)^(-2/3)}=lim{(x-a)^(2/3)/x^(2/3)}=0
lim(1-x)^3/x 求极限~
求极限lim(a^3-x^3)1/3+x a>0,x趋于无穷
求极限lim(1-2/x+3/x^2)^x
lim x-∞ x2-1/3x2+x 求极限
lim*[ln(1+3X)]/sin4X {X->0}求极限lim*[ln(1+3X)]/sin4X {X->0} 求极限
求数列极限（利用三个重要数列极限求其他数列极限）三个重要数列极限 lim(sinx/x)=1(x趋于0） ,lim(1+1/x)^x=e(x趋于无穷大）,lim(a^x-1)/x=Ina(x趋于无穷大）求（1）lim(3^x+9^x)^(1/x) (x趋于无穷大时）（
lim(1+tan×)^1/x求极限
求极限lim.tanx-sinx / x^3
求极限lim(x→3)cosx
两条极限,求详细过程lim(x→∞）e^(2x^2-3/x^2+1)lim(x→a）sinx-sina/x-a
求极限：lim{[x^(1/3)-a^(1/3)]/(x-a)^(1/3)}, x趋近于a
求极限x->0, lim[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) 不用罗毕达法则
求极限lim【x趋近于a】{e^a[e^(x-a)-1]}/(x-a)
求 lim(x→0)[(a^x-1)/x]的极限.a>0,a≠1
求极限lim(x趋近于a)[e^(x-a)-1]/(x-a)
用洛必达法则求极限 1,lim(x→0)arctanx-x/sinx^3 2,lim(x→0)lncosax/lncosbx用洛必达法则求极限1,lim(x→0)arctanx-x/sinx^32,lim(x→0)lncosax/lncosbx3,lim(x→0)a^x-x^a/x-a(a>0,a不等于1)3,lim(x→0)(a^x-x^a)/(x-a)(a>0,a不等于1)
求极限时.x趋向什么的时候可以这样算.Lim（1+x）^a=lim(1+a*x).
求极限 lim(X-->a) (sinX-sina)/(X-a)