当K取何值时不等式2KX的方+KX+3/8>0对一切实数X恒成立求详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:35:40

当K取何值时不等式2KX的方+KX+3/8>0对一切实数X恒成立求详解
当K取何值时不等式2KX的方+KX+3/8>0对一切实数X恒成立求详解

当K取何值时不等式2KX的方+KX+3/8>0对一切实数X恒成立求详解
2kx²+kx-3/8

k=0,时，方程变为3/8>0，成立
k不等于0时
不等式2KX的方+KX+3/8>0恒成立的条件即判别式Δ<0
即Δ=k^2-4*2k*3/8=k^2-3k=k(k-3)<0
0所以0

当k=0时
3/8＞0符合
当k≠0
k＞0
△＜0
k^2-4*2k*（3/8）＜0
0＜k＜3
即k∈[0,3)

设y＝2kx^2+kx+3/8
抛物线开口应向上，k应大于0。其顶点纵坐标为：
(4*2k*3/8-k^2)/(4*2k)
纵坐标大于0就可以了，即 (4*2k*3/8-k^2)/(4*2k)>0
解不等式，得：
0

2k x²+k x+3/8>0
2k(x²+0.5k+1/4)+3/8-k/2>0
∴2k>=0且3/8-k/2>0
∴0<=k<3/4

2kx²+kx+3/8>0对一切实数x成立
(1)k=0时,3/8>0,成立
（2）k>0且判别式<0
即k^2-4*2k*(3/8)<0
k^2-3k<0
k(k-3)<0
0综上所述:0<=k<3

设y=2kx^2+kx+3/8=2k(x^2+x/2+1/16+(3-k)/16k)>0, 2k(x+1/4)^2+(3-k)/8>0,是一个以-1/4为轴，(3-k)/8为最值的抛物线，保证永大于零，至少K要大于0。从而需要(3-k)/8>0,解得k<3. 所以k的范围k大于等于0，小于3

当K取何值时,关于X的不等式(2KX)平方+KX-3/8 当K取何值时不等式2KX的方+KX+3/8>0对一切实数X恒成立求详解 1.当k取何值时,关于x的不等式2kx'2+kx-3/8 当k取何值时,关于x的不等式2kx平方＋kx-3/8 1.当K取何值时,关于x的不等式 2kx平方+kx-3/8 当k取何值时,不等式y=kx^2-(k-2)k+k>0 （1）当k取何值时,不等式2kx^2+kx-3/8mx的解集为{x|0 当k取什么值时,一元二次不等式2kx^2+kx-3/8 当K取什么值时,一元二次不等式2KX^2+KX-3/8 当k取什么值时,一元二次不等式2kx²+kx-3/8 当k取什么值时,一元二次不等式2kx²+kx-3/8 17(1)当K取什么值时,一元二次不等式2Kx的平方+kX-3 当K何值时,不等式1/2(KX+8)》3X永远成立.当K何值时,不等式1/2(KX+8)》3X永远成立. 当k取何值时,关于x的不等式2kx平方+kx-3分之8＜0对于一切实数x都成立.是高一的不等式的知识当k取何值时,关于x的方程kx^2+2kx+1=x^2+3x-k有实数根当k取什么值时,一元二次不等式2kx2+kx-3/8 当k取什么值时,一元二次不等式2kx2+kx-3/8 当k取什么值时,一元二次不等式2kx的平方+kx-3分之8小于o零对于一切实数成立

当K取何值时 不等式2KX的方+KX+3/8>0对一切实数X恒成立 求详解