大学概率论的问题一个盒子里装有10个晶体管,其中更有4个次品,其余为正品.现每次任意抽取一个进行测试,测试后不再放回,直到把所有的次品找出为止.(1)需要测试5次的概率(2)需要测试7
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:19:17
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大学概率论的问题一个盒子里装有10个晶体管,其中更有4个次品,其余为正品.现每次任意抽取一个进行测试,测试后不再放回,直到把所有的次品找出为止.(1)需要测试5次的概率(2)需要测试7
大学概率论的问题
一个盒子里装有10个晶体管,其中更有4个次品,其余为正品.现每次任意抽取一个进行测试,测试后不再放回,直到把所有的次品找出为止.
(1)需要测试5次的概率
(2)需要测试7次的概率
大学概率论的问题一个盒子里装有10个晶体管,其中更有4个次品,其余为正品.现每次任意抽取一个进行测试,测试后不再放回,直到把所有的次品找出为止.(1)需要测试5次的概率(2)需要测试7
(1)需要测试5次的概率
把所有的产品编上号,所有的可能性就是一个全排列P(10.10)
而前五次有四个次品的情况是P(4,4)P(6,6)C(5,1),其中第五个不是次品是P(4,4)P(6,6)
所以概率是[P(4,4)P(6,1)(5,1),-P(4,4)]/P(10.10)=2/105
其余类似
有问题可探讨,
可以怎样算
十建产品4个次品,那就是正品有6件。
第一题(6/10)×(5/9)×(4/8)×(3/7)×(4/6)=?
第二题(6/10)×(5/9)×(4/8)×(3/7)×(2/6)×(1/5)×(4/4)=?
大日本万岁
(1)测试5次,即第五次一定是次品,前四次有三次是次品,一次正品,所以:先确定一件次品放在第五次的位置,是C(4,1),然后挑出一次正品,是C(6,1),最后前四次全排列,是P(4,4),所有可能为P(10,5),所以答案是:C(4,1)*C(6,1)*P(4,4)/P(10,5);
(2)方法一样,答案:C(4,1)*C(6,3)*P(6,6)/P(10,7);
百分百正确,一...
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(1)测试5次,即第五次一定是次品,前四次有三次是次品,一次正品,所以:先确定一件次品放在第五次的位置,是C(4,1),然后挑出一次正品,是C(6,1),最后前四次全排列,是P(4,4),所有可能为P(10,5),所以答案是:C(4,1)*C(6,1)*P(4,4)/P(10,5);
(2)方法一样,答案:C(4,1)*C(6,3)*P(6,6)/P(10,7);
百分百正确,一定要采纳啊~~~~~~~~
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这类题目有简便解法。
需要测试7次的概率其实就是拿7个出来,有4个次品而且第7次拿出来的是次品的概率。
10个里面拿7个出来,C(10,7)
其中4个次品,C(4,4)*C(6,3)。
然后7个里面4个次品,任何一个是次品的概率4/7,也就是说第7次拿出来的是次品的概率也是4/7。
答案就是4*C(4,4)*C(6,3)/7*C(10,7)
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这类题目有简便解法。
需要测试7次的概率其实就是拿7个出来,有4个次品而且第7次拿出来的是次品的概率。
10个里面拿7个出来,C(10,7)
其中4个次品,C(4,4)*C(6,3)。
然后7个里面4个次品,任何一个是次品的概率4/7,也就是说第7次拿出来的是次品的概率也是4/7。
答案就是4*C(4,4)*C(6,3)/7*C(10,7)
只要考虑到对称性完全不用去算排列。
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