在平面直角坐标系xOy中,已知范比例函数y=-3m/x和一次函数y=kx-1的图像都经过点P(1,-3),且一次函数的图象与x轴交于点P`.求:(1)这个反比例函数和一次函数的解析式.(2)求△POP`的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 08:08:43
![在平面直角坐标系xOy中,已知范比例函数y=-3m/x和一次函数y=kx-1的图像都经过点P(1,-3),且一次函数的图象与x轴交于点P`.求:(1)这个反比例函数和一次函数的解析式.(2)求△POP`的面积.](/uploads/image/z/3758600-56-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxOy%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%8C%83%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-3m%2Fx%E5%92%8C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx-1%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E9%83%BD%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%881%2C-3%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%60.%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%92%8C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%96%B3POP%60%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
在平面直角坐标系xOy中,已知范比例函数y=-3m/x和一次函数y=kx-1的图像都经过点P(1,-3),且一次函数的图象与x轴交于点P`.求:(1)这个反比例函数和一次函数的解析式.(2)求△POP`的面积.
在平面直角坐标系xOy中,已知范比例函数y=-3m/x和一次函数y=kx-1的图像都经过点P(1,-3),
且一次函数的图象与x轴交于点P`.求:
(1)这个反比例函数和一次函数的解析式.
(2)求△POP`的面积.
在平面直角坐标系xOy中,已知范比例函数y=-3m/x和一次函数y=kx-1的图像都经过点P(1,-3),且一次函数的图象与x轴交于点P`.求:(1)这个反比例函数和一次函数的解析式.(2)求△POP`的面积.
我来试试.
∵点P是反比例函数y=-3m/x上的一点,
∴将P(1,-3)代入,则m=1.
即反比例函数的解析式为y=-3/x.
设R(0,b)为一次函数交于y轴的点.
∴有R(0,-1).
∵点P和点R是一次函数y=kx-b上的点,
∴有方程组:
k-1=-3,b=-1.
∴k=-2.
即一次函数的解析式为y=-2x-1.
又∵点P'是直线y=-2x-1和x轴的交点,
∴ 有P’(-b/k,0).
则x=-1/2.即|OP'|=1/2.
作O'P⊥x轴交x轴于O'.
S△POP'=1/2·|OP'|·|O'P|=1/2·1/2·3=3/4.
求正解~.
我错了。
【我是ljh39872266。
那个最后一步我写错了,正确的写法是:
S△POP'=1/2·|OP'|·|O'P|=1/2·1/2·3=3/4.
一时粗心而看错了。。
(1)把p(1,-3)代入y=-3m/x 解得m=1,把m=1代入y=3m/x 解得y=-3/x. 反比例的第二象限坐标是p1(-3,+1) 把p,p1代入一次函数 解得k=-2 所以正比例函数等于y=-2x-1. (2)当y=0时 x=-1/2 所以p'(-1/2,0) 又因为p(1,3) 所以oo'=3/2 o’p=3 所以S△pop'=oo'xo'px1/2=3/2x3x1/2=9/2
把(1,-3)代到一次函数中,得到K=-2,再代入反比例函数中得到m=1,又因为与X轴相交,所以取y=0,得到交点坐标,画一个图就可以算面积了。