设k∈[-1,1],x2+(k-4)x-2k+4>0总成立,求实数x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:43:20
设k∈[-1,1],x2+(k-4)x-2k+4>0总成立,求实数x的取值范围

设k∈[-1,1],x2+(k-4)x-2k+4>0总成立,求实数x的取值范围
设k∈[-1,1],x2+(k-4)x-2k+4>0总成立,求实数x的取值范围

设k∈[-1,1],x2+(k-4)x-2k+4>0总成立,求实数x的取值范围
f(x)>0.x^2+(k-4)x-2k+4>0,即(x-2)[x+(k-2)]>0,且k∈[-1,1],
所以有k-2∈[-3,-1] ∴原恒不等式的解为:
-3<k-2<-1<x<2,得:-1<x<2.

∵f(x)>0.∴x2+(k-4)x-2k+4>0,即(x-2)[x+(k-2)]>0,且k∈[-1,1],∴k-2∈[-3,-1] ∴原恒不等式的解为:
-3<k-2<-1<x<2,得:-1<x<2。

X大于3或小于1
原式为(X-2)²+k(X-2)>0
再画个图

画图像是最直接的方法

先换成函数来解,得出x可为2或2-k,再分类讨论

设k∈[-1,1],x2+(k-4)x-2k+4>0总成立,求实数x的取值范围 设x1 x2是方程x²-2(k-1)x+k²=0的两个实根,且x1²+x2²=4,求k值 关于x的一元2次方程1/4x平方+(k-3)x+k平方 设方程有两根为X1和 X2 x1小于X2 x2小于10-2k求k整数解快回啊回 HELP ME设M={a│a=x2-y2,x,y∈Z},求证:⑴2k-1∈M (k∈Z);⑵4k-2不属于M(k∈Z) 设函数f(x)=Kx3+3(k-1)x2-k+1在区间(0,4)上是减函数,则K的取值范围 设关于x的方程kx2-(2k+1)x+k=0的两实数根为x1,x2设关于X的方程KX²-(2K+1)X+K=0的两实数根为X1,X2,若(X1/X2)+X2/X1=17/4,求K的值 设集合A={x|x2-x-6>0},B=﹛x|(x-k)(x-k-1) 设函数f(x)=(x-1)e^x-k*x2(X>0,k∈R) (1)讨论f(x)的单调性 设(1/2)^x=5 且x∈[k,k+1],则整数k等于 不等式(x2-x+1)/(kx2-x+k) 设关于x的方程x²-2(k+1)x+k²-3=0的两根x1、x2满足(x1+x2)²-2x1x2=4,则k=? 设x0是方程4-x^2=log2底 x的一个解 若x0∈(k,k+1) k∈Z求K 设关于x的一元二次方程x2-4x-2(k-1)=0有两个实数根x1、x2,问是否存在x1+x2 方程x²+(2k+1)x+k-1=0的两根 x1 x2 且满足x1-x2=4k-1 求k 设x1,x2是关于x的方程x²-4x+k+1=0的两个实数根,试问:是否存在实数k,使得x1*x2>x1+x2成立?请说明理由 设x1、x2是关于x的方程x的2次方-4x+k+1=0的两个实数根,问:是否存在实数k,使得3x1·x2—x1>x2,请说明理 不等式(2-k)x2-x+1 设x1,x2是关于方程x^2-4x+k+1=0的两个实数根……设x1、x2是关于方程x^2-4x+k+1=0的两个实数根.试问:是否存在实数k,使得x1*x2>x1+x2成立,请说明!