数学选修2-1,已知点A(2,0,0),B(0,5,0),C(0,0,3),求平面ABC的单位法向量____上课溜号了,这个看答案是写出向量AB,AC的坐标,再设n(x,y,z)能列出两个三元一次方程,自己换一下全变0了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 08:50:04
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数学选修2-1,已知点A(2,0,0),B(0,5,0),C(0,0,3),求平面ABC的单位法向量____上课溜号了,这个看答案是写出向量AB,AC的坐标,再设n(x,y,z)能列出两个三元一次方程,自己换一下全变0了
数学选修2-1,已知点A(2,0,0),B(0,5,0),C(0,0,3),求平面ABC的单位法向量____
上课溜号了,这个看答案是写出向量AB,AC的坐标,再设n(x,y,z)能列出两个三元一次方程,自己换一下全变0了
数学选修2-1,已知点A(2,0,0),B(0,5,0),C(0,0,3),求平面ABC的单位法向量____上课溜号了,这个看答案是写出向量AB,AC的坐标,再设n(x,y,z)能列出两个三元一次方程,自己换一下全变0了
A(2,0,0),B(0,5,0),C(0,0,3),
AB=(-2,5,0),AC=(-2,0,3)
设平面ABC的法向量n=(x,y,z)
那么n·AB=0,n·AC=0
所以{-2x+5y=0
{-2x+3z=0
解得:y=2/5*x,z=2/3*x
那么n=(x,2/5*x,2/3*x},
取x=1得:
n=(1,2/5,2/3}
不要设x=0,此时,n=(0,0,0)没有价值
向量AB(-2,5,0)
向量AC(0,-5,3)
设法向量n(x,y,z)
(法向量和平面的向量是垂直的关系的)
所以可列方程
n⊥AB
{-2x+5y=0
n⊥AC
{-5y+3z=0
解(设x,y,z任意等于0,设x,设y,设z的法向量都会不一样)
设y=0
可解出法向量n(0,0,0)恩,但是答案是2个...
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向量AB(-2,5,0)
向量AC(0,-5,3)
设法向量n(x,y,z)
(法向量和平面的向量是垂直的关系的)
所以可列方程
n⊥AB
{-2x+5y=0
n⊥AC
{-5y+3z=0
解(设x,y,z任意等于0,设x,设y,设z的法向量都会不一样)
设y=0
可解出法向量n(0,0,0)
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