23.甲乙二人骑自行车同时从张庄出发,沿同一路线去李庄,甲行驶20分钟因事耽误一会儿,事后继续按原速行驶.如图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图像(全
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:13:18
![23.甲乙二人骑自行车同时从张庄出发,沿同一路线去李庄,甲行驶20分钟因事耽误一会儿,事后继续按原速行驶.如图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图像(全](/uploads/image/z/3783973-13-3.jpg?t=23.%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%BA%8C%E4%BA%BA%E9%AA%91%E8%87%AA%E8%A1%8C%E8%BD%A6%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8E%E5%BC%A0%E5%BA%84%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E5%90%8C%E4%B8%80%E8%B7%AF%E7%BA%BF%E5%8E%BB%E6%9D%8E%E5%BA%84%2C%E7%94%B2%E8%A1%8C%E9%A9%B620%E5%88%86%E9%92%9F%E5%9B%A0%E4%BA%8B%E8%80%BD%E8%AF%AF%E4%B8%80%E4%BC%9A%E5%84%BF%2C%E4%BA%8B%E5%90%8E%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E6%8C%89%E5%8E%9F%E9%80%9F%E8%A1%8C%E9%A9%B6.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%BA%8C%E4%BA%BA%E9%AA%91%E8%87%AA%E8%A1%8C%E8%BD%A6%E8%A1%8C%E9%A9%B6%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%A8%8By%EF%BC%88%E5%8D%83%E7%B1%B3%EF%BC%89%E9%9A%8F%E6%97%B6%E9%97%B4x%EF%BC%88%E5%88%86%EF%BC%89%E5%8F%98%E5%8C%96%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%EF%BC%88%E5%85%A8)
23.甲乙二人骑自行车同时从张庄出发,沿同一路线去李庄,甲行驶20分钟因事耽误一会儿,事后继续按原速行驶.如图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图像(全
23.甲乙二人骑自行车同时从张庄出发,沿同一路线去李庄,甲行驶20分钟因事耽误一会儿,事后继续按原速行驶.如图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图像(全程).
根据图像回答下列问题:
23.甲乙二人骑自行车同时从张庄出发,沿同一路线去李庄,甲行驶20分钟因事耽误一会儿,事后继续按原速行驶.如图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图像(全
首先必须理解,速度就是斜率.
(1)根据E(60,10)可知,乙的斜率(即速度)=10/60=1/6
所以乙的直线方程为Y=X/6
设D点的坐标为(Xd,15),带入Y=X/6,得15=Xd/6,Xd=90
∴D的坐标为(90,15),即乙用了90分钟
而根据C(80,15)可知,甲用了80分钟,∴乙比甲晚10分钟到达李庄.
(2)根据C(80,15)和E(60,10)可知,甲的斜率(速度)=(15-10)/(80-60)=1/4
则甲第一次的直线方程为Y=X/4
设第二次方程为是Y=X/4+m,则根据E(60,10)带入Y=X/4+m得m=-5,则第二次方程为Y=X/4-5
设A的坐标为(20,Ya),带入Y=x/4,得Ya=20/4=5,∴A的坐标为(20,5)
∴设B的坐标为(Xb,5),带入Y=X/4-5,得5=Xb/4-5,Xb=40,∴B坐标为(40,5)
所以甲耽误了40-20=20分钟
(3)首先计算AB段甲乙相遇的点,设这点为F(Xf,5)
带入乙方程Y=X/6,得5=Xf/6,Xf=30.所以F坐标为(30,5)
由图可知,"乙行驶的路程比甲多"表现为"乙的直线在甲的上方"
所以只要讨论F到E这段即可.
①首先讨论F到B这段:此时乙超过甲,且甲静止.
甲的路程=5,则乙=5+1=6,设此时X=x1,带入乙的方程Y=X/6,则6=x1/6,x1=36
②再讨论B到E这段:此时乙保持原速,甲开始运动.
设在X=x2时,乙比甲多1千米.则(x2/6)-(x2/4-5)=1,解出x2=48
∴当x=36或者x=48时,乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米