(1)如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,判断四边行ADFE的形状,并说明理由.(2)在(1)中,是否存在平行四边形ADFE?若存在,写出△ABC应满足的条件;若不存在,请说明理由.(3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:00:28
![(1)如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,判断四边行ADFE的形状,并说明理由.(2)在(1)中,是否存在平行四边形ADFE?若存在,写出△ABC应满足的条件;若不存在,请说明理由.(3)](/uploads/image/z/3783985-25-5.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BB%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%89%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ACD%E3%80%81%E2%96%B3ABE%E3%80%81%E2%96%B3BCF%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E8%A1%8CADFE%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%282%29%E5%9C%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ADFE%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E2%96%B3ABC%E5%BA%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%883%EF%BC%89)
(1)如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,判断四边行ADFE的形状,并说明理由.(2)在(1)中,是否存在平行四边形ADFE?若存在,写出△ABC应满足的条件;若不存在,请说明理由.(3)
(1)如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,判断四边行ADFE的形状,并说明理由.
(2)在(1)中,是否存在平行四边形ADFE?若存在,写出△ABC应满足的条件;若不存在,请说明理由.
(3)△ABC满足什么条件时,四边行ADFE是矩形?
(4)△ABC满足什么条件时,四边行ADFE是
菱形?
(5)△ABC满足什么条件时,四边行ADFE是正方形
(1)如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,判断四边行ADFE的形状,并说明理由.(2)在(1)中,是否存在平行四边形ADFE?若存在,写出△ABC应满足的条件;若不存在,请说明理由.(3)
⑴ADFE是平行四边形.
理由:∵ΔFBC、ΔACD是等边三角形,
∴BC=FB,AC=DC,∠FCB=∠DCA=60°,
∴∠FBC-∠ACF=∠DCA-∠ACF,即∠FCB=∠DCA,
∴ΔABC≌ΔFCD,∴AB=CF,
∵ΔABE是等边三角形,∴AB=AE,
∴AE=DF,同理:AD=EF,
∴四边形ADFE是平行四边形.
⑵当∠BAC=60°时,∠EAF=180°,A、E、F共线,
四边形ADFE不存在.
⑶∠BAC=150°时,∠EAD=360°-60°-60°-150°=90°,
∴平行四边形ADFE是矩形.
⑷当AB=AC时,AE=AD,平行四边形ADFE是菱形.
⑸当AB=AC,∠BAC=150°时,
平行四边形ADFE是正方形.
3d与b成直线
4ef与ab平行且相等,ea与fd平行且相等
5d与b成直线且与ea,ef,fd相等