某校数学竞赛,共有20道填空题,评分标准是：每做对1题得5分,做错1题倒扣3分,没做的一题得0分,小英结果得了69分,那么小英有几道题没做?

某校数学竞赛,共有20道填空题,评分标准是：每做对1题得5分,做错1题倒扣3分,没做的一题得0分,小英结果得了69分,那么小英有几道题没做?
某校数学竞赛,共有20道填空题,评分标准是：每做对1题得5分,做错1题倒扣3分,没做的一题得0分,小英结果得了69分,那么小英有几道题没做?

某校数学竞赛,共有20道填空题,评分标准是：每做对1题得5分,做错1题倒扣3分,没做的一题得0分,小英结果得了69分,那么小英有几道题没做?
解析：
假设20道题全做对：20*5=100分
做错一道减5+3=8分
不做减5分
列式如下：（20*5-69）/（5+3）=31
31=2*8+5*3
可知他做错2道,有3题没做.

解析：
假设20道题全做对：20*5=100分
做错一道减5+3=8分
不做减5分
列式如下：（20*5-69）/（5+3）=31
31=2*8+5*3
可知他做错2道，有3题没做。假设全对,应该得20×5=100分,与实际差了100-69=31分,因为做错一题和做对一题差5+3=8分,31不是8的倍数,因为有不做的题
31-5=2...

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解析：
假设20道题全做对：20*5=100分
做错一道减5+3=8分
不做减5分
列式如下：（20*5-69）/（5+3）=31
31=2*8+5*3
可知他做错2道，有3题没做。假设全对,应该得20×5=100分,与实际差了100-69=31分,因为做错一题和做对一题差5+3=8分,31不是8的倍数,因为有不做的题
31-5=26分不是8的倍数
31-2×5=21分不是8的倍数
31-3×5=16分是8的倍数
所以3题没做
16÷8=2道题做错
20-2-3=15道题做对

收起

每做对一题得5分，而做错一题扣3分，相当于做错一题会少得8分，现在得了69分，少得了31分，31÷8=3（道）…7（分），小英最多答错3题，则有可能是做错1、2或3题，如果做错1题就需要得分是69+2=72（分），每做对一题得5分，做对多少题都不会得72分，故不符合；而做错2题就需要得69+2×3=75（分），得75分需要做对15题；而做错3题，需要得分69+3×3=78分，故做错3题也不符合，只...

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每做对一题得5分，而做错一题扣3分，相当于做错一题会少得8分，现在得了69分，少得了31分，31÷8=3（道）…7（分），小英最多答错3题，则有可能是做错1、2或3题，如果做错1题就需要得分是69+2=72（分），每做对一题得5分，做对多少题都不会得72分，故不符合；而做错2题就需要得69+2×3=75（分），得75分需要做对15题；而做错3题，需要得分69+3×3=78分，故做错3题也不符合，只有做错2题才符合，做对15题，做错2题，故未做的题是20-15-2=3（道）．每做错一题少得分：5+3=8（分），
现得分69分少得了100-69=31（分），
需要做错的题：31÷8=3（道）…7（分），
故做错的题可能是1、2或3题，
如果做错1题需得分：69+3×1=72分，
如果做错2题需得分：69+2×3=75分，
如果做错3题需得分：69+3×3=78分，
由于每做对一题得5分，故只有做错2题的符合，
所以小英做错了2道题，做对了75÷5=15（道）题，
未做的题是：20-2-15=3（道）；
答：小英有3道题未做．
故答案为：3．点评：本题我们可以利用每做错一题不但不得5分还要扣3分相当于是少得8分，得了69分比总分少得了31分，最多只能做错3题，可以根据这个条件进行判断1、2、3哪个符合条件，从而求解

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3，肯定是3

假设全对,应该得20×5=100分,与实际差了100-69=31分,因为做错一题和做对一题差5+3=8分,31不是8的倍数,因为有不做的题
31-5=26分不是8的倍数
31-2×5=21分不是8的倍数
31-3×5=16分是8的倍数
所以3题没做
16÷8=2道题做错
20-2-3=15道题做对

三道。找5的倍数，还有3的倍数，两个数相减得69,。可以找到5*15=75分,3*2=6分，75-6=69分。所以做了15+2=17道，没做3道。

5

设小英答对x题答错y题，则小英未作（20-x-y）t题；
由5x-3y=69 (x、y均为正整数，且x+y＜20)，
解得x=15，y=2，
20-15-2=3——小英有3道题没做。

设没做x，做对y。做错20-x-y。5y-3（20-x-y）=69即8y+3x=129，69/5在坐标上画出来应该就出来了

3

20×5-69=31
5+3=8
31=8+8+5+5+5
对15,错2,没做3

3，推也能推出来

小英有3道题没做。
假设有x道题做对了。用代入法解（5x-69）除以3等于正整数解。等于的结果为做错的题数。

假设20题全对：20×5=100分。
实际少得：100-69=31（分）
少做一题：少得5分，
错做一题少得5+3=8分
题数只能是整数，因此：
31=8+8+5+5+5
31分是2个8分（错2题）和3个5分（3题没做）。