设二次函数y= x的平方加上Px加上q的图像与X轴的正半轴交于A B两点与y轴交于点c 且oa:ob;oc=1:2:3若D是ab间抛物线上的一点,求四边形ADBC的面积最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 12:23:05
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设二次函数y= x的平方加上Px加上q的图像与X轴的正半轴交于A B两点与y轴交于点c 且oa:ob;oc=1:2:3若D是ab间抛物线上的一点,求四边形ADBC的面积最大值
设二次函数y= x的平方加上Px加上q的图像与X轴的正半轴交于A B两点与y轴交于点c 且oa:ob;oc=1:2:3
若D是ab间抛物线上的一点,求四边形ADBC的面积最大值
设二次函数y= x的平方加上Px加上q的图像与X轴的正半轴交于A B两点与y轴交于点c 且oa:ob;oc=1:2:3若D是ab间抛物线上的一点,求四边形ADBC的面积最大值
设C(0,3m)A(m,0)B(2m,0)
把x=0,y=3m代入y=x²+px+q解得 q=3m
x²+px+3m=0
p=-(m+2m)=-3m
x²-3mx+3m=0
9m²-12m=m²,m=3/2
函数表达式为:y= x²-9/2x+9/2
y= x²-9/2x+9/2=(x-9/4)²-9/16,顶点坐标D(9/4,-9/16)
四边形ADBC的面积最大值=S△ABC+S△AD
B=1/2*(3/2)*(9/2)+1/2(3/2)*9/16=243/64
设OA=K,OB=2K,OC=3K,则q=3k,x1=k,x2=2k,(k>0)
代人得k^2+pk+3k=0,4k^2+2pk+3k=0
解得k=3/2,p=-9/2
所以q=9/2
二次函数为y=x^2-9/2x+9/2
因为A,B,C都是定点,四边形ADBC的面积=△ABC与△ABD的面积和。所以当D为抛物线顶点时,四边形ADBC的面积最大,此时D(9...
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设OA=K,OB=2K,OC=3K,则q=3k,x1=k,x2=2k,(k>0)
代人得k^2+pk+3k=0,4k^2+2pk+3k=0
解得k=3/2,p=-9/2
所以q=9/2
二次函数为y=x^2-9/2x+9/2
因为A,B,C都是定点,四边形ADBC的面积=△ABC与△ABD的面积和。所以当D为抛物线顶点时,四边形ADBC的面积最大,此时D(9/4,-9/16),AB=3-3/2=3/2
所以S=1/2*3/2*9/2+1/2*3/2*9/16=243/64
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