如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:16:53

如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH.
如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH.

如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH.
证明：将对角线AC、BD的交点设为O,连接EO、FO、GO、HO
∵菱形ABCD
∴∠BAC＝∠DAC＝∠BCA＝∠DCA,AO＝CO
∵AE＝CF＝CG＝AH
∴△AEO≌△AHO≌△CFO≌△CGO
∴OE＝OF＝OG＝OH,∠AOE＝∠COG＝∠AOH＝∠COF
∴E、O、G在同一直线上,F、O、H在同一直线上（对顶角相等,且过同一直线）
∴EG＝OE+OG、FH＝OF+OH
∴EG＝FH

如图19-58,E,F,G,H是矩形ABCD各边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH. 如图,E,F,G,H是菱形ABCD四边中点,求证：E,F,G,H四点在同一圆上.. 如图在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证；E,F,G,H四点在同一个圆上. e.f.g.h是菱形abcd四边的中点,e.f.g.h四点在同一个圆吗?为什么? 如图,菱形ABCD的高DE是5cm.∠A：∠B=1：5,求∠A的度数及菱形ABCD的面积.很急啊!1.如图,菱形ABCD的高DE是5cm.∠A：∠B=1：5,求∠A的度数及菱形ABCD的面积2.在菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点求证：四边形EFGH是矩形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点求证：四边形EFGH是矩形. 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形.图如图 ,已知四边形ABCD中,AB＝CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证：四边形EHFG是菱形如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.