如图,已知AB平行CD,∠1=30°,∠2=90°,请计算∠3的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:06:20
如图,已知AB平行CD,∠1=30°,∠2=90°,请计算∠3的度数

如图,已知AB平行CD,∠1=30°,∠2=90°,请计算∠3的度数
如图,已知AB平行CD,∠1=30°,∠2=90°,请计算∠3的度数

如图,已知AB平行CD,∠1=30°,∠2=90°,请计算∠3的度数
连接AC
∵AB平行CD
∴∠1+∠CAE+∠ACE+∠3=180º
∠2=180º-(∠CAE+∠ACE)
∴∠1+180º-∠2+∠3=180º
30º+180º-90º+∠3=180º
∴∠3=60º

过点E作FE平行于AB,同时也平行于CD,
那么,∠1=∠AEF=30°,
则,∠FEC=∠2-∠AEF=90°-30°=60°
所以,∠3=∠FEC=60°

延长CE交AB于F,
∵AB∥CD ∴∠3=∠EFA
∠2=∠1+∠EFA
∴∠3=∠EFA=∠2-∠1=90-30=60°
希望可以帮到你。