作业帮高一数学,请写清步骤已知函数f(x)=2^x-1/2^|x|1）若f(x)=2.求x的值2）若2^tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:08:19
![高一数学,请写清步骤已知函数f(x)=2^x-1/2^|x|1）若f(x)=2.求x的值2）若2^tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围](/uploads/image/z/3809458-10-8.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%2C%E8%AF%B7%E5%86%99%E6%B8%85%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2%5Ex-1%2F2%5E%7Cx%7C1%EF%BC%89%E8%8B%A5f%28x%29%3D2.%E6%B1%82x%E7%9A%84%E5%80%BC2%EF%BC%89%E8%8B%A52%5Etf%282t%29%2Bmf%28t%29%E2%89%A50%E5%AF%B9%E4%BA%8Et%E2%88%88%5B1%2C2%5D%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
高一数学,请写清步骤已知函数f(x)=2^x-1/2^|x|1）若f(x)=2.求x的值2）若2^tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围
高一数学,请写清步骤
已知函数f(x)=2^x-1/2^|x|
1）若f(x)=2.求x的值
2）若2^tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围
高一数学,请写清步骤已知函数f(x)=2^x-1/2^|x|1）若f(x)=2.求x的值2）若2^tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围
1)你可以分类.当X>=0时,f(x)=2^x-1/2^x 因为f(x)=2
所以 2^x-1/2^x=2
2^(2x)-2^(x+1)-1=0
然后把配成完全平方得:(2^x-1)^2 -2=0
所以 X=log2,(√2+1) 2是底数√2+1是真数(还有个答案舍去了,因为真数要大于0)
当X=0
m[2^t-2^(-t)]>=-2^t[2^2t-2^(-2t)]
由t属于[1,2]可知,2^t-2^(-t）>0
所以：m>=2^t[2^2t-2^(-2t)]/[2^t-2^(-t)]
即m>=-2^(2t)-1
所以当t=1时,满足题设的要求,即m>=-5 ∵t∈[1,2]
∴f(t)=2＾t-1/2＾t＞0
∵2＾tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立
∴m≥－2＾tf(2t)／f(t)对于t∈[1,2]恒成立
设H(t)=－2＾tf(2t)／f(t),t∈[1,2]
∴m≥H(t)max
H(t)=－2＾t(2＾2t-1/2＾2t)/(2＾t-1/2＾t)
=(-2＾4t+1)/(2＾2t-1)=-2＾2t-1 显然在[1,2]是减函数
∴当t=1是H(t)max=-5
∴m≥-5
请问这个^是乘号么？
1.避免讨论.可以这样.
2^x-1/2^|x|的平方=4
解出X即可
2.转化为二次函数。
先把f(2t)，f(t)表示出来，化为二次函数。
就是二次函数在闭区间上的最值问题。
对称轴在[1,2]之间。
看f(1)还是f(2)≥0
（附：还有就是能分离参数就更好了。）
嗯……这是我的思路。我没有...
全部展开
请问这个^是乘号么？
1.避免讨论.可以这样.
2^x-1/2^|x|的平方=4
解出X即可
2.转化为二次函数。
先把f(2t)，f(t)表示出来，化为二次函数。
就是二次函数在闭区间上的最值问题。
对称轴在[1,2]之间。
看f(1)还是f(2)≥0
（附：还有就是能分离参数就更好了。）
嗯……这是我的思路。我没有算。希望你根据提示好好做一下。
希望帮得到你。
收起