如果实数x,y满足等式(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 06:33:45
如果实数x,y满足等式(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是?
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令y/x=k
y=kx
则问题是直线和圆又公共点时,直线斜率的最大值
y=kx都过原点,且原点在圆外
所以斜率的最大值应该在直线是切线时取到
(x-2)^2+y^2=3
圆心(2,0)半径r=√3
圆心到切线距离等于半径
所以|2k-0|/√(k^2+1)=√3
平方
4k^2=3(k^2+1)
k^2=3
所以k最大=√3
所以y/x的最大值是√3
y/x=t
y=xt
带入(x-2)^2+y^2=3
(1+t^2)x^2-4x+1=0
判别式=16-4(1+t^2)≥0
-√3≤t≤√3
所以:y/x的最大值=√3
(x-2)^2+y^2=3
x^2-4x+4+y^2=3
x^2-4x+y^2+1=0
设y/x=k
(k^2+1)x^2-4x+1=0
16-4(k^2+1)>=0
k^2<=3
-根号3<=k<=根号3
y/x的最大值是根号3
y/x相当于圆上的点(x,y)到原点的斜率的最大值
(x-2)^2+y^2=3圆心为(2,0)
设y=kx
即y=kx中k的最大值
当圆心到kx-y=0距离为根号3时k最大
所以绝对值(2k-0)/√(k^2+1)==√3
k==√3
(x,y)的图像是以点(2,0)为圆心、R=√3为半径的圆,画图可知该圆整体处于第一和第四项限内。令y/x=k,则k的最大值则是直线y=kx在第一项限与圆相切时,直线的斜率k。此时,直线与X轴夹角正好为60°,故k=√3,即x/y的最大值为√3.
如果实数x,y满足等式(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是?
如果实数X,Y满足等式(X+2)^2+Y^2=3那么Y/X的最大值是多少?
如果实数x,y满足等式(x-2)^2+y^2=3,求y/x的最大值.
如果实数X Y满足等式(X-2)^2+Y^2=3 则Y/X的最大值
如果实数x,y满足等式(x-2)^2 + y^2 = 3 那么 y/x的最大值是?
如果实数X.Y满足等式(X-2)平方+Y平方=3.那么2X-3Y最大值
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如果实数x,y满足等式(x-2)²+y²=3,那么y/x的最小值为
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如果实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3,那么y/x的最小值是------
如果实数x、y满足等式x^2+y^2=2x+4y,求2x-y的最小值
如果实数x y满足等式(x-2)^2+y^2=3 那么根号下x^2+y^2的最大值和最小值分别是
如果实数x,y满足等式(x-2)^2+y^2=3那么y/x的最大值是答案是根号3,求具体过程是什么
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如果实数x,y满足等式(x-2)的平方+y方=3,那么y/x的最大值是多少
如果实数X,Y满足等式(X-2)平方+Y平方=3,那么Y/X的最大值是 (急,解题过程)